11．拋物線y2=2x上與其焦點距離等于3的點的橫坐標(biāo)是（　�。�
A．1B．2C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

分析 確定拋物線y2=2x的焦點為（$\frac{1}{2}$，0），準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{1}{2}$．設(shè)所求點P的坐標(biāo)為（x0，y0），利用|PF|=3，結(jié)合拋物線的定義即可得出．

解答 解：由拋物線方程y2=2x的焦點為（$\frac{1}{2}$，0），準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{1}{2}$．
設(shè)所求點P的坐標(biāo)為（x0，y0），
由拋物線的定義可得，|PF|=x0+$\frac{1}{2}$=3．
解得x0=$\frac{5}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，注意定義法的運用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知拋物線y=x2+4x+3的頂點為A，拋物線與x軸相交于點B和點C（點B在點C的左側(cè)），與y軸相交于點D，點P為對稱軸直線l上的一個動點，以每秒1個單位長度的速度從拋物線的頂點A向上運動，設(shè)點P運動的時間為t秒．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）①當(dāng)t為2秒時，△PCD的周長最��；
②當(dāng)t為4±$\sqrt{6}$或4秒時，△PCD是以CD為腰的等腰三角形；（結(jié)果保留根號）
（3）探究點P在運動過程中，是否存在一點P，使△PCD是以CD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點A，F(xiàn)分別是橢圓C的左頂點和左焦點，點P是⊙O：x2+y2=b2上的動點，若$\frac{|AP|}{|FP|}$是常數(shù)，則橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若a＞0時，不等式f（x）≥-ax2+ax-2在x∈[$\frac{1}{e}$，1]（e為自然對數(shù)的底數(shù)e≈2.71828）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ex-kx，x∈R．
（1）若k=e，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若k＞0，且對任意x∈R，f（|x|）的圖象在x軸上方，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)命題p：x2-4ax+3a2＜0（其中a＞0，x∈R），命題q：-x2+5x-6≥0，x∈R．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（3+x）+{log_{\frac{1}{2}}}（3-x）$．
（Ⅰ） 求f（1）的值；
（Ⅱ） 判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（Ⅲ）若f（2x）＞0，求實數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲存溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù)）．若該食品在0℃的保鮮時間為192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，求該食品在33℃的保鮮時間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F1且斜率為1的直線l與E相交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．
（1）求E的離心率；
（2）設(shè)A，B兩點都在以P（-2，0）為圓心的同一圓上，求E的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案