18．5555-1除以8的余數(shù)是（　�。�
A．6B．7C．1D．2

分析 根據(jù)5555-1=（56-1）55-1，利用二項(xiàng)式定理展開(kāi)，可得5555-1除以8的余數(shù)．

解答 解：5555-1=（56-1）55-1=${C}_{55}^{0}$•5655-${C}_{55}^{1}$•5654+${C}_{55}^{2}$•5653+…+${C}_{55}^{54}$•56+${C}_{55}^{55}$（-1）-1，
除了最后兩項(xiàng)外，其余的各項(xiàng)都能被8整除，
故5555-1除以8的余數(shù)是-2，即5555-1除以8的余數(shù)是6，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用二項(xiàng)式定理證明整除性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$均為單位向量，且互相垂直，若向量$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow$=-$\overrightarrow{j}$，求向量2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若函教f（x）=log2（x2-ax+6）在（-∞，2]是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，4]B．[4，+∞）C．[4，5）D．[4，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．關(guān)于x的方程$\frac{1}{||x-1|-1|}$=|sin$\frac{1}{2}$πx|在[-6，6]上解的個(gè)數(shù)是11．

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13．已知450°＜α＜510°，則$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$的值是（　�。�
A．-sin$\frac{α}{2}$B．cos$\frac{α}{2}$C．sin$\frac{α}{2}$D．-cos$\frac{α}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．與向量$\overrightarrow{a}$=（6，8）共線的單位向量是（　�。�
A．（-$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）B．（0，1）C．（3，4）D．（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）

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5．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{2a}{x+1}$，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果當(dāng)x＞0，且x≠1時(shí)，$\frac{lnx}{x-1}＞\frac{a}{x+1}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖為某小區(qū)100為居民2015年月平均用水量（單位：t）的頻率分布直方圖的一部分，據(jù)此可求這100位居民月平均用水量的中位數(shù)為2.02噸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知cos（α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{3}$，則cos2α的值等于（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．-$\frac{7}{9}$C．$\frac{8}{9}$D．-$\frac{8}{9}$

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