已知一元二次不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤
1
2
，或x≥3}，則f（ex）＞0的解集為（　�。�
A、{x|x＜-ln2，或x＞ln3}
B、{x|ln2＜x＜ln3}
C、{x|x＜ln3}}
D、{x|-ln2＜x＜ln3}
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由已知利用補集思想求出一元二次不等式f（x）＞0的解集{x|
1
2
＜x＜3}，然后由
1
2
＜ex＜3，求解x的取值集合即可得到答案．
解答： 解：∵一元二次不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤
1
2
，或x≥3}，
∴一元二次不等式f（x）＞0的解集為{x|
1
2
＜x＜3}．
由
1
2
＜ex＜3，得：-ln2＜x＜ln3．
∴f（ex）＞0的解集為{x|-ln2＜x＜ln3}．
故選：D．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法，訓練了補集思想的應用，關鍵是明確求解f（ex）＞0要保證
1
2
＜ex＜3，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(
2
，
2
)，
a
•
b
=
8
5
，且
π
4
＜x＜
π
2
，則cos(x+
π
4
)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AD=2，AA1=
6
，則點D到平面ACD1的距離是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
6
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
③若m∥α，m∥β，α∩β=n，則m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，則m⊥γ．正確命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）f（x）=-2（f（x）≠0），且在區(qū)間（2013，2014）上單調遞增，已知α，β是銳角三角形的兩個內角，則f（sinα）、f（cosβ）的大小關系是（　�。�
A、f（sinα）＜f（cosβ）
B、f（sinα）＞f（cosβ）
C、f（sinα）=f（cosβ）
D、以上情況均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于平面α，β，γ和直線a，b，m，n，下列命題中真命題是（　　）
A、若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則a⊥α
B、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b
C、若a∥b，b?α，則a∥α
D、若a?β，b?β，a∥α，b∥α，則β∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖示，在底面為直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2
3
，BC=6．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角A-PC-D的正切值；
（3）求點D到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足
Sn
an-2
=
a
a-2
 （a是常數(shù)且a＞O，a≠2），bn=
2Sn
an
+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求{bn}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，記cn=log3b1+log3b2+…+log3bn，?n∈N*是否存在正整數(shù)m，使
1
c1
+
1
c2
+…+
1
cn
≥
m
3
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=（
1
3
）n，把數(shù)列{an}的各項排列成如下的三角形狀，記A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)，則A（10，12）=
 
．

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