19．設(shè)α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈[0，$\frac{π}{2}$]，則2α-$\frac{β}{3}$的取值范圍是$（-\frac{π}{6}，π）$．

分析 利用不等式的基本性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈[0，$\frac{π}{2}$]，
∴2α∈（0，π），$-\frac{β}{3}$∈$[-\frac{π}{6}，0]$．
∴2α-$\frac{β}{3}$∈$（-\frac{π}{6}，π）$．
則2α-$\frac{β}{3}$的取值范圍是$（-\frac{π}{6}，π）$．
故答案為：$（-\frac{π}{6}，π）$．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．?dāng)?shù)列{an}中，a1=a＞0，a≠1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{2}{1+{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}滿足anbn=1-an．
（1）求證：{bn}為等比數(shù)列，并求an；
（2）試確定an+1和an的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，由四個(gè)邊長為1的等邊三角形拼成一個(gè)邊長為2的等邊三角形，各項(xiàng)點(diǎn)依次為，A1，A2，A3，…A6則$\overrightarrow{{A_1}{A_2}}•\overrightarrow{{A_j}{A_i}}，（{i，j∈[{1，2，3，…6}]}）$的值組成的集合為（　�。�
A．{-2，-1，0，1，2}B．$\left\{{-2，-1，-\frac{1}{2}，0，\frac{1}{2}，1，2}\right\}$
C．$\left\{{-\frac{3}{2}，-1，-\frac{1}{2}，0，\frac{1}{2}，1，\frac{3}{2}}\right\}$D．$\left\{{-2，-\frac{3}{2}，-1，-\frac{1}{2}，0，\frac{1}{2}，1，\frac{3}{2}，2}\right\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=2xf′（1）+x2，則$\frac{f′（-1）}{f（-1）}$=$-\frac{6}{5}$．

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14．已知直線$\sqrt{2}$ax+by=2（其中a、b為非零實(shí)數(shù)）與圓x2+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB為直角三角形，則$\frac{1}{a^2}+\frac{2}{b^2}$的最小值為1．

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4．如圖所示的圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠ABC＞$\frac{π}{2}$，∠ADB=∠CDB，DB交AC于點(diǎn)E．若△ADC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$DE•DB，則∠ADC的大小為$\frac{π}{3}$．

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11．設(shè)△ABC內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a、b、c，bc=2b2+2c2-2a2，a=1且sinB+sinC=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，則b=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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14．設(shè)P是邊長為$\sqrt{3}$的正△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且PA=PB=PC=2，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為$\sqrt{3}$．

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15．如圖是一算法的程序框圖，若此程序運(yùn)行結(jié)果為s=55，則在判斷框中應(yīng)填入關(guān)于k的判斷條件是（　�。�
A．k≤11B．k≤10C．k≤9D．k≤8

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