3．△ABC三邊上的高依次為2、3、4，則△ABC為（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形
C．直角三角形D．不存在這樣的三角形

分析 根據(jù)三角形的面積不變，知三角形三邊的高的比和三邊的比成反比，求得三邊比，根據(jù)余弦定義求得最大角的余弦值，即可判斷三角形的形狀．

解答 解：由三角形的面積不變，三角形三邊的高的比和三邊的比成反比，
即：a：b：c=$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{4}$=6：4：3，
設(shè)a=6k，b=4k，c=3k，
由4k+3k＞6k，6k-3k＜4k，故三角形存在，
由大邊對(duì)大角可知，∠A最大，
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{16{k}^{2}+9{k}^{2}-36{k}^{2}}{2×4×3{k}^{2}}$＜0，
所以A為鈍角，
所以△ABC為鈍角三角形．
故答案選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形形狀的判斷，考查三角形的面積公式、余弦定理，考查考生分析問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知z為復(fù)數(shù)，z+2i和$\frac{z}{2-i}$均為實(shí)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位．則復(fù)數(shù)|z|=$2\sqrt{5}$．

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