11．行列式$\left|\begin{array}{l}cos20°\\ sin20°\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}sin40°\\ cos40°\end{array}\right|$的值是$\frac{1}{2}$．

分析 利用二階行列式展開法則和余弦函數(shù)加法定理能求出結(jié)果．

解答 解：$\left|\begin{array}{l}cos20°\\ sin20°\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}sin40°\\ cos40°\end{array}\right|$
=cos20°cos40°-sin20°sin40°
=cos（20°+40°）
=cos60°
=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查二階行列式的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意余弦函數(shù)加法定理的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知點P、Q分別為函數(shù)f（x）=x2+1（x≥0）和$g（x）=\sqrt{x-1}$圖象上的點，則點P和Q兩點距離的最小值為$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若直線方程$x+\sqrt{3}y=0$，那么直線的傾斜角是（　�。�
A．30°B．150°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如果復(fù)數(shù)z=$\frac{6-bi}{1+2i}$（其中i為虛數(shù)單位，b為實數(shù)）的實部和虛部互為相反數(shù)．
①求z．
②求|z|．
③負(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第幾象限．
④若z（m+i）是純虛數(shù)，求m的值．
⑤求（$\frac{z}{\overline{z}}$）2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．有3名男生，2名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)．
（1）全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊的位置，共72種排法；
（2）全體排成一行，其中男生必須排在一起，共36種排法；
（3）全體排成一行，男生不能排在一起，共12種排法；
（4）全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左到右的順序不變，共20種排法；
（5）全體排成一行，其中甲不再最左邊，乙不在最右邊，共78種排法；
（6）若再加入一名女生，全體排成一行，男女各不相鄰，共144種排法；
（7）排成前后兩排，前排3人，后排2人，共120種排法；
（8）全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有1人，共36種排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知全集U=R，集合$A=\left\{{\left.{x\left|{\frac{x+1}{x-2}≤0}\right.}\right\}}\right.$，則集合∁UA={x|x＜-1或x≥2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-4x+3，\;\;x≤0\\-{x^2}-2x+3，\;\;x＞0\end{array}\right.$，當(dāng)x∈[a，a+1]時不等式f（x+a）≥f（2a-x）恒成立，則實數(shù)a的最大值是-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-2|．
（1）當(dāng)a=2時，求不等式f（x）≤14的解集；
（2）若f（x）≥a2對x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知圓的方程為x2+y2-2ax-b2=0，則過點P（a，b）的直線與圓有1或2個公共點．

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同步練習(xí)冊答案