6．《九章算術(shù)》有這樣一個(gè)問題：今有女子善織，日增等尺，七日織二十一尺，第二日，第五日，第八日所織之和為十五尺，問第九日所織尺數(shù)為（　�。�
A．7B．9C．11D．13

分析 由已知條件利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出第九日所織尺數(shù)．

解答 解：設(shè)第一天織a1尺，從第二天起每天比第一天多織d尺，
由已知得$\left\{\begin{array}{l}{7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d=21}\\{{a}_{1}+d+{a}_{1}+4d+{a}_{1}+7d=15}\end{array}\right.$，
解得a1=-3，d=2，
∴第九日所織尺數(shù)為a9=a1+8d=-3+8×2=13．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的第9項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．計(jì)算$\frac{1+i}{i}$+（2-i）2等于（　�。�
A．4-5iB．3-4iC．5-4iD．4-3i

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17．在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，5位學(xué)生的成績?nèi)缦拢?8、85、a、82、69，他們的平均成績?yōu)?0，則他們成績的方差等于38．

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14．利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法計(jì)算y=4x2與y=4所圍成的區(qū)域Ω的面積時(shí)，可以先運(yùn)行以下算法步驟：
第一步：利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)在[0，1]區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)a，b；
第二步：對(duì)隨機(jī)數(shù)a，b實(shí)施變換：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2a-1}\\{_{1}=4b}\end{array}\right.$，得到點(diǎn)A（a1，b1）；
第三步：判斷點(diǎn)A（a1，b1）的坐標(biāo)是否滿足b1＜4${a}_{1}^{2}$；
第四步：累計(jì)所產(chǎn)生的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)m，及滿足b1＜4${a}_{1}^{2}$的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)n；
第五步：判斷m是否小于M（一個(gè)設(shè)定的數(shù)）．若是，則回到第一步，否則，輸出n并終止算法．
若設(shè)定的M=150，且輸出的n=51，則據(jù)此用隨機(jī)模擬方法可以估計(jì)出區(qū)域Ω的面積為$\frac{132}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．怎樣由函數(shù)y=sinx的圖象得到函數(shù)y=2sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{x-y≤0}\\{2x-y+1≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=xy的取值范圍為[-$\frac{1}{8}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=$\frac{1}{4}$sin（πx-$\frac{π}{4}$）cos（πx-$\frac{π}{4}$）+$\frac{\sqrt{3}}{4}$cos2（πx-$\frac{π}{4}$）-$\frac{\sqrt{3}}{8}$．
（Ⅰ）求y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間及對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-m在區(qū)間[0，$\frac{1}{2}$]上恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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15．已知函數(shù)f（x）（x∈R），滿足f（-x）=-f（x），f（3-x）=f（x），則f（435）=（　�。�
A．0B．3C．-3D．不確定

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18．銀川唐徠回民中學(xué)高二年級(jí)某次周考中（滿分100分），理科A班五名同學(xué)的物理成績?nèi)绫硭荆?br />
學(xué)生A1A2A3A4A5
數(shù)學(xué)x8991939597
物理y8789899293
（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D直角坐標(biāo)系中作出兩組數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，并判斷正負(fù)相關(guān)；
（2）依據(jù)散點(diǎn)圖說明物理成績與數(shù)學(xué)成績是否具有線性相關(guān)性，若有，求出線性回歸直線方程；
（3）要從4名數(shù)學(xué)成績高于90分以上的同學(xué)中選出2人參加大學(xué)先修課程的學(xué)習(xí)，求所選兩人中至少有一人物理成績高于90分的概率．
以下公式及數(shù)據(jù)供選擇：
b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=41880；
$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=43285．

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