11．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{x-y≤0}\\{2x-y+1≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=xy的取值范圍為[-$\frac{1}{8}$，1]．

分析 由題意作平面區(qū)域，從而結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)可轉(zhuǎn)化為z=x（2x+1）的取值范圍；從而求得．

解答 解：由題意作平面區(qū)域如下，，
結(jié)合圖象及反比例函數(shù)的性質(zhì)可得，
目標(biāo)函數(shù)z=xy的最大值與最小值都在直線y=2x+1上取得，
故目標(biāo)函數(shù)z=xy的取值范圍可化為z=x（2x+1）的取值范圍；
z=x（2x+1）=2（x+$\frac{1}{4}$）2-$\frac{1}{8}$，
∵-1≤x≤0，
∴-$\frac{1}{8}$≤z≤1，
故答案為：[-$\frac{1}{8}$，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性規(guī)劃的變形應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列結(jié)論中正確的是（　�。�
①α∥β，β∥γ，則α∥γ；
②過(guò)平面外一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面平行；
③平面外的兩條平行線中，如果有一條和平面平行，那么另一條也和這個(gè)平面平行；
④如果一條直線與兩個(gè)平行平面中一個(gè)相交，那么它與另一個(gè)必相交．
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知（x2-2x-3）n=a0+a1x+…+a2nx2n（x∈R，n∈N*），且$\sum_{i=0}^{2n}$ai=-1024．
（1）求n的值
（2）求a1和a2值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$x-$\sqrt{16-{x}^{2}}$的值域?yàn)閇-8，$4\sqrt{3}$]．

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6．《九章算術(shù)》有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有女子善織，日增等尺，七日織二十一尺，第二日，第五日，第八日所織之和為十五尺，問(wèn)第九日所織尺數(shù)為（　�。�
A．7B．9C．11D．13

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16．過(guò)直線x-y-3=0與2x-y-5=0的交點(diǎn)，且與向量$\overrightarrow{n}$=（1，-3）垂直的直線方程是（　�。�
A．x-3y-5=0B．3x+y-5=0C．x+3y-5=0D．x-y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=sin4x+acos4x圖象的一條對(duì)稱軸方程是直線x=$\frac{π}{6}$，則a=（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則sin（2α-$\frac{π}{6}$）的值為（　�。�
A．-$\frac{4}{9}$$\sqrt{2}$B．$\frac{4}{9}$$\sqrt{2}$C．±$\frac{4}{9}$$\sqrt{2}$D．-$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在△ABC中，若A=30°，$a=\sqrt{3}$，則$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=2$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案