7．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：$\sqrt{7}$：3，則∠B的大小為$\frac{π}{3}$．

分析 sinA：sinB：sinC=1：$\sqrt{7}$：3，由正弦定理可得：a：b：c=1：$\sqrt{7}$：3，不妨取a=1，b=$\sqrt{7}$，c=3．再利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵sinA：sinB：sinC=1：$\sqrt{7}$：3，
由正弦定理可得：a：b：c=1：$\sqrt{7}$：3，
不妨取a=1，b=$\sqrt{7}$，c=3．
∴cosB=$\frac{{1}^{2}+{3}^{2}-（\sqrt{7}）^{2}}{2×1×3}$=$\frac{1}{2}$，
∵B∈（0，π），
∴B=$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理、余弦定理、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知線(xiàn)性回歸方程為y=1.5x-15，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．$\overline{y}$=1.5$\overline{x}$-15B．15是回歸系數(shù)a
C．1.5是回歸系數(shù)aD．當(dāng)x=10時(shí)，y的準(zhǔn)確值為0

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18．已知x，y的值如表所示：如果y與x呈線(xiàn)性相關(guān)且回歸直線(xiàn)方程為y=$\hat b$x-1.4，則b=（　�。�
x23456
y23578
A．1.6B．2.6C．3.6D．4.6

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15．已知an=$\frac{2}{{{n^2}+2n}}$，則S6=（　�。�
A．$\frac{69}{56}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{69}{28}$D．$\frac{7}{16}$

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2．若某校高一年級(jí)8個(gè)年級(jí)合唱比賽的得分如下：89、87、93、91、96、94、90、92，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（　�。�
A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和92

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12．已知i是虛數(shù)單位，z1=x+yi（x，y∈R），且x2+y2=1，z2=（3+4i）z1+（3-4i）$\overline{z_1}$．
（ I） 求證：z2∈R；
（ II）求z2的最大值和最小值．

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5．如圖，AB為半圓O的直徑，AD⊥AB，過(guò)D作圓的另一切線(xiàn)DC交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，C為切點(diǎn)，連接BC，OD．
（Ⅰ）求證：BC∥OD；
（Ⅱ）如果EB=2，OB=1，求AD的長(zhǎng)．

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2．如圖，在以AB為直徑的半圓上有三點(diǎn)P，C，Q，且∠CBA=∠PBQ=45°，BP與AC交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作PQ的平行線(xiàn)，交BQ于點(diǎn)N．
（1）求證：NA⊥AM；
（2）若AB=2，P是弧$\widehat{BC}$的中點(diǎn)，求四邊形ABMN的面積．

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3．已知a，b，c滿(mǎn)足c＜b＜a，且ac＜0，則下列不等式中恒成立的有（　　）
①$\frac{a}＞\frac{c}{a}$②$\frac{b-a}{c}$＞0③$\frac{b^2}{c}＞\frac{a^2}{c}$④$\frac{a-c}{ac}$＜0．
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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