7．方程sin（2x+$\frac{π}{3}$）=lgx的實(shí)數(shù)解個數(shù)為7．

分析 本題即求函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象與直線y=lgx的交點(diǎn)個數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

解答 解：方程sin（2x+$\frac{π}{3}$）=lgx的實(shí)數(shù)解個數(shù)，即函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象與直線y=lgx的交點(diǎn)個數(shù)，
如圖所示：
數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象與直線y=lgx的交點(diǎn)個數(shù)為7，
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象，方程根的存在性以及個數(shù)判斷，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若方程x2-2mx+4=0的兩根滿足一根大于1，一根小于1，則m的取值范圍是（$\frac{5}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≥1000}\\{f（x+5），x＜1000}\end{array}\right.$，則f（84）的值是1001．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}．
（1）若an=n2-5n+4．
①數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)？
②n為何值時，an有最小值？并求出最小值．
（2）若an=n2+kn+4且對于n∈N*都有an+1＞an，求數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求證：兩條平行直線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0間的距離為d=$\frac{|{C}_{1}-{C}_{2}|}{\sqrt{{A}^{2}+{B}^{2}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)x∈（0，1）時，求函數(shù)g（x）的值域；
（3）若f（1）=$\frac{5}{2}$，設(shè)h（x）=a2x+a-2x-2mf（x）的最小值為-7，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知α是第二象限角，則由sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$可推出cosα=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=-5，a6=a4+6，解答下列問題：
（1）求該數(shù)列的an和a20；
（2）求S10；
（3）判斷79是否為該數(shù)列的項(xiàng)，如果是，是第幾項(xiàng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)（-2，0）與定直線x=-4的距離之比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
（2）若直線l過（2，0）且與點(diǎn)M的軌跡交于點(diǎn)A、B，以AB為直徑的圓恒過原點(diǎn)，求直線l的方程．

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