【題目】2016年5月20日,針對部分“二線城市”房價上漲過快,媒體認(rèn)為國務(wù)院常務(wù)會議可能再次確定五條措施(簡稱“國五條”).為此,記者對某城市的工薪階層關(guān)于“國五條”態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,隨機(jī)抽取了人,作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖),同時得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計表(如下表):
月收入(百元) | 贊成人數(shù) |
(1)試根據(jù)頻率分布直方圖估計這人的中位數(shù)和平均月收入;
(2)若從月收入(單位:百元)在的被調(diào)查者中隨機(jī)選取人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求被選取的人都不贊成的概率.
【答案】(1) 中位數(shù)為43,平均月收入為43.5;(2) .
【解析】試題分析:(1)根據(jù)中位數(shù)的兩邊頻率相等,列出方程即可求出中位數(shù);利用頻率分布直方圖中各小矩形的底邊中點坐標(biāo)對應(yīng)的頻率,再求和,即得平均數(shù);(2)利用列舉法求出基本事件數(shù),根據(jù)古典概型概率公式計算對應(yīng)的概率值.
試題解析:(1)設(shè)中位數(shù)為,則,解得
(2)月收入在的被調(diào)查者中,贊成的有人,設(shè)為, ,不贊成的有人,設(shè)為, , , ;
從這人中隨機(jī)選取人的選法有,…, 共種,其中,被選取的人都不贊成的有種.設(shè)“被選取的人都不贊成”為事件,則
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本,得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
10 | 0.25 | |
25 | ||
2 | 0.05 | |
合計 | 1 |
(1)求出表中及圖中的值;
(2)試估計他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù);
(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列, 都是單調(diào)遞增數(shù)列,若將這兩個數(shù)列的項按由小到大的順序排成一列(相同的項視為一項),則得到一個新數(shù)列.
(1)設(shè)數(shù)列、分別為等差、等比數(shù)列,若, , ,求;
(2)設(shè)的首項為1,各項為正整數(shù), ,若新數(shù)列是等差數(shù)列,求數(shù)列 的前項和;
(3)設(shè)(是不小于2的正整數(shù)),,是否存在等差數(shù)列,使得對任意的,在與之間數(shù)列的項數(shù)總是?若存在,請給出一個滿足題意的等差數(shù)列;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)( , )圖
像的一部分.為了得到這個函數(shù)的圖像,只要將y=sin x(x∈R)的圖像上所有的點( )
A. 向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變.
B. 向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變.
C. 向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變.
D. 向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過拋物線()的焦點,斜率為的直線交拋物線于, ()兩點,且.
(1)求該拋物線的方程;
(2)為坐標(biāo)原點, 為拋物線上一點,若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代著名數(shù)學(xué)經(jīng)典.其中對勾股定理的論術(shù)比西方早一千多年,其中有這樣一個問題:“今有圓材埋在壁中,不知大小.以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺.問徑幾何?”其意為:今有一圓柱形木材,埋在墻壁中,不知其大小,用鋸去鋸該材料,鋸口深1寸,鋸道長1尺.問這塊圓柱形木料的直徑是多少?長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中,截面圖如圖所示(陰影部分為鑲嵌在墻體內(nèi)的部分).已知弦尺,弓形高寸,估算該木材鑲嵌在墻中的體積約為( )
(注:1丈=10尺=100寸, , )
A. 633立方寸 B. 620立方寸 C. 610立方寸 D. 600立方寸
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