【題目】如圖是函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)( ， )圖

像的一部分.為了得到這個函數(shù)的圖像，只要將y＝sin x(x∈R)的圖像上所有的點( )

A. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變.

B. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變.

C. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變.

D. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變.

【答案】A

【解析】很明顯，

結(jié)合函數(shù)的圖象可得： ，則，

當(dāng)時， ，

令可得： ，

故三角函數(shù)的解析式為： ，

據(jù)此可知，要得到此函數(shù)的圖象，

只需將y＝sin x(x∈R)的圖像上所有的點向左平移個單位長度，

再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變.

本題選擇A選項.

點睛對于三角函數(shù)圖象的平移變換問題，其平移變換規(guī)則是“左加、右減”，并且在變換過程中只變換其中的自變量x，如果x的系數(shù)不是1，就要把這個系數(shù)提取后再確定變換的單位和方向．另外，當(dāng)兩個函數(shù)的名稱不同時，首先要將函數(shù)名稱統(tǒng)一，其次要把ωx＋φ變換成，最后確定平移的單位并根據(jù)的符號確定平移的方向．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在三棱柱中，平面底面，，，，，為的中點，側(cè)棱．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值．

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【題目】圖1，平行四邊形中， ， ，現(xiàn)將沿折起，得到三棱錐（如圖2），且，點為側(cè)棱的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）在的角平分線上是否存在點，使得平面？若存在，求的長；若不存在，請說明理由.

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【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】2016年5月20日，針對部分“二線城市”房價上漲過快，媒體認(rèn)為國務(wù)院常務(wù)會議可能再次確定五條措施(簡稱“國五條”).為此，記者對某城市的工薪階層關(guān)于“國五條”態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了人，作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖)，同時得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計表(如下表):

月收入（百元）

贊成人數(shù)

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計這人的中位數(shù)和平均月收入；

（2）若從月收入(單位:百元)在的被調(diào)查者中隨機(jī)選取人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求被選取的人都不贊成的概率.

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【題目】如圖，設(shè)橢圓的中心為原點，長軸在軸上，上頂點為，左，右焦點分別為，線段的中點分別為，且 是面積為4的直角三角形.

（1）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過做直線交橢圓于兩點，使，求直線的方程.

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【題目】如圖，四棱錐，底面是邊長為2的菱形， ，且平面.

（1）證明：平面平面；

（2）若平面與平面的夾角為，試求線段的長.

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【題目】（Ⅰ）設(shè)不等式對滿足的一切實數(shù)的取值都成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在實數(shù),使得不等式對滿足的一切實數(shù)的取值都成立．

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【題目】已知以點C（t，） （t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．
（1）求證：△AOB的面積為定值；
（2）設(shè)直線2x+y﹣4=0與圓C交于點M、N，若OM=ON，求圓C的方程．

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