17．函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，2），若a＜f（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是a≤0．

分析 若a＜f（x）恒成立，則a不大于函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，2）的下確界，進而得到答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=-x2+2x的圖象是開口朝下，且以直線x=1為對稱軸的拋物線，
故當x∈（0，2）時，f（x）∈（0，1]，
若a＜f（x）恒成立，
則a≤0，
故答案為：a≤0

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．過點P（1，2）的直線l與圓C：x2+（y-1）2=4交于A，B兩點，當∠ACB最小時，直線L的方程為（　�。�
A．2x-y=0B．x-y+1=0C．x+y-3=0D．x=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．將一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上分別寫上數(shù)字0，-1，1，2，現(xiàn)隨機先后拋擲兩次，四面體面朝下的數(shù)字分別為a，b．
（1）求使直線ax+by-1=0的傾斜角是銳角的概率；
（2）求使直線ax+by-1=0不平行于x軸且不經(jīng)過第一象限的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知圓O：x2+y2=2，直線l：y=kx-2．
（1）若直線l與圓O交于不同的兩點A，B，當∠AOB=$\frac{π}{2}$時，求k的值．
（2）若EF、GH為圓O：x2+y2=2的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求四邊形EGFH的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．對于數(shù)列{an}，若?m，n∈N*（m≠n），均有$\frac{{a}_{m}-{a}_{n}}{m-n}≥t$（t為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}具有性質(zhì)P（t）
（1）若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2，具有性質(zhì)P（t），則t的最大值為3
（2）若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-$\frac{a}{n}$，具有性質(zhì)P（7），則實數(shù)a的取值范圍是a≥8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={3，4，5}，則集合∁U（A∩B）={1，2，4}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若數(shù)列{an}前n項和Sn滿足${S_n}={n^2}$，則這個數(shù)列的通項公式為an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令bn=anan+2（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn，求證：Tn＜$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知四棱錐S-ABCD中，SD⊥平面ABCD，E是SC中點，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD，OF⊥SB，垂足為F
（1）求異面直線EO與BC所成的角．
（2）求證：平面AFC⊥平面SBC．

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