15．多項(xiàng)式（x2-x+2）5展開式中x3的系數(shù)為（　　）
A．-200B．-160C．-120D．-40

分析 （x2-x+2）5=（x2-x+2）•（x2-x+2）•（x2-x+2）•（x2-x+2）•（x2-x+2），分類討論：①三個括號取2，一個括號取x2，一個括號取-x，得x3的系數(shù)為${∁}_{5}^{3}×{2}^{3}×{∁}_{2}^{1}×1×（-1）$．②兩個括號取2，三個括號取-x，得x3的系數(shù)為${∁}_{5}^{2}•{2}^{2}×（-1）^{3}$．即可得出．

解答 解：（x2-x+2）5=（x2-x+2）•（x2-x+2）•（x2-x+2）•（x2-x+2）•（x2-x+2），
①三個括號取2，一個括號取x2，一個括號取-x，得x3的系數(shù)為${∁}_{5}^{3}×{2}^{3}×{∁}_{2}^{1}×1×（-1）$=-160．
②兩個括號取2，三個括號取-x，得x3的系數(shù)為${∁}_{5}^{2}•{2}^{2}×（-1）^{3}$=-40．
∴展開式中x3的系數(shù)為-200，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了排列組合數(shù)計(jì)算公式、分類討論方法、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知直線l的斜率為$\sqrt{3}$，且過點(diǎn)$（0，-2\sqrt{3}）$和橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F2，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在直線$x=\frac{a^2}{c}$（其中2c為焦距）上，直線m過橢圓左焦點(diǎn)F1交橢圓C于M、N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若$|{\overrightarrow{{F_2}M}+\overrightarrow{{F_2}N}}|=5\sqrt{2}$，求直線m的方程；
（3）設(shè)$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=\frac{2λ}{tan∠MON}≠0$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)直線m繞點(diǎn)F1轉(zhuǎn)動時，求λ的取值范圍．

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6．己知橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{m^2}$=1 （m＞0）的右焦點(diǎn)為F1（4，0），則m=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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3．（1）求與橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$有共同焦點(diǎn)且過點(diǎn)$（{3，\sqrt{2}}）$的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，拋物線上的點(diǎn)M（-3，m）到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和m的值．

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10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸的長是短軸長的兩倍，焦距為2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若直線l：y=kx+m（m≠0）與橢圓C相交于不同兩點(diǎn)M，N，直線OM，MN，ON的斜率存在且依次成等比數(shù)列，求k的值及m的取值范圍（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓Γ的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)$（1，\frac{3}{2}）$，它的一個焦點(diǎn)與拋物線E：y2=4x的焦點(diǎn)重合，斜率為k的直線l交拋物線E于A、B兩點(diǎn)，交橢圓Γ于C、D兩點(diǎn)．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）直線l經(jīng)過點(diǎn)F（1，0），設(shè)點(diǎn)P（-1，k），且△PAB的面積為$4\sqrt{3}$，求k的值；
（3）若直線l過點(diǎn)M（0，-1），設(shè)直線OC，OD的斜率分別為k1，k2，且$\frac{1}{k_1}，\frac{2}{k}，\frac{1}{k_2}$成等差數(shù)列，求直線l的方程．

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7．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤1}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，則x-y的最小值等于（　　）
A．-2B．0C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)M$（{0，-\sqrt{3}}）$、N（0，$\sqrt{3}$）的距離之和等于4．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）寫出軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線y=$\frac{1}{2}$x+1 與C交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的長．

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5．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a3=1，a5a6a7=8，則a9=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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