1．直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y-2=0相切，則b=（　　）
A．3或17B．3或-17C．-3或-17D．-3或17

分析 先求出圓x2+y2-2x-2y-2=0的圓心和半徑，由直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y-2=0相切，得到圓心到直線3x+4y=b的距離等于半徑，由此能求出b．

解答 解：圓x2+y2-2x-2y-2=0的圓心（1，1），半徑r=$\frac{1}{2}\sqrt{4+4+8}$=2，
∵直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y-2=0相切，
∴圓心（1，1）到直線3x+4y=b的距離d=$\frac{|3+4-b|}{\sqrt{9+16}}$=2，
解得b=-3或b=17．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知拋物線y2=4px上的點(diǎn)到直線x+y+3=0的最短距離為$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）F為拋物線的焦點(diǎn)，直線l1，l2都過(guò)F點(diǎn)，且l1⊥l2，l1交拋物線于A，B兩點(diǎn)，l2交拋物線于C，D兩點(diǎn)，求|AB|+|CD|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），其焦點(diǎn)為F（1，0），過(guò)F作斜率為k的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于P點(diǎn)．
（Ⅰ）求P的值；
（Ⅱ）設(shè)|PA|+|PB|=λ|PA|•|PB|•|PF|，若k∈[$\frac{1}{4}$，1]，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．異面直線a，b成60°，直線c⊥a，則直線b與c所成的角的范圍為[30°，90°]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．直線x+y=2與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，C為AB的中點(diǎn)，拋物線y2=2px（p＞0）過(guò)點(diǎn)C，求焦點(diǎn)F到直線AB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=$\sqrt{6}$，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于點(diǎn)D，AD=1，CD=3，PD=$\sqrt{3}$
（Ⅰ）證明：BC⊥PB；
（Ⅱ）求直線AP與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}}\right.$，則：
（Ⅰ）求z=2x+y的最大值；
（Ⅱ）求$\frac{y}{x}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如果P1，P2，…，Pn是拋物線C：y2=8x上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，…，xn，F(xiàn)是拋物線C的焦點(diǎn)，若x1+x2+…+xn=8，則|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（　�。�
A．n+10B．n+8C．2n+10D．2n+8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知一個(gè)袋內(nèi)有5只不同的紅球，6只不同的白球．
（1）從中任取4只球，紅球的只數(shù)不比白球少的取法有多少種？
（2）若取一只紅球記2分，取一只白球記1分，從中任取5只球，使總分不小于7分的取法有多少種？
（3）在（2）條件下，當(dāng)總分為8時(shí)，將抽出的球排成一排，僅有兩個(gè)紅球相鄰的排法種數(shù)是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案