19．已知拋物線y=a（x-3）2+2．經(jīng)過點(diǎn)（1，-2）．
（1）求a的值；
（2）若點(diǎn)A（m，y1），B（n，y2）（m＜n＜3）都在該拋物線上，試比較y1與y2的大�。�

分析 （1）將點(diǎn)（1，-2）代入y=a（x-3）2+2得：-2=a（1-3）2+2，得出a的值；
（2）利用二次函數(shù)的單調(diào)性判斷即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）將點(diǎn)（1，-2）代入y=a（x-3）2+2得：-2=a（1-3）2+2，
解得：a=-1．
（2）拋物線解析式為y=-（x-3）2+2，對(duì)稱軸位x=3，
∵點(diǎn)A（m，y1），B（n，y2）（m＜n＜3）都在該拋物線上，且x＜3時(shí)拋物線為增函數(shù)，
∴y1＜y2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，3）
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若f（x）＞1，求x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=x3-bx2-4，x∈R，則下列命題正確的是（　　）
A．當(dāng)b＞0時(shí)，?x0＜0，使得f（x0）=0
B．當(dāng)b＜0時(shí)，?x＜0，都有f（x）＜0
C．f（x）有三個(gè)零點(diǎn)的充要條件是b＜-3
D．f（x）在區(qū)間（0．+∞）上有最小值的充要條件是b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．等腰△OAB中，∠A=∠B=30°，E，F(xiàn)分別是直線0A、OB上的動(dòng)點(diǎn)，$\overrightarrow{OE}$=λ$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OF}$=μ$\overrightarrow{OB}$，|$\overrightarrow{OA}$|=2，若$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{AB}$=9，則μ=$\frac{1}{2}$；若λ+2μ=2，則$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BE}$的最小值是-10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知ax+a-x=u，其中a＞0，x∈R，將下列各式分別用u表示出來：
（1）a${\;}^{\frac{x}{2}}$+a${\;}^{-\frac{x}{2}}$；
（2）a${\;}^{\frac{3}{2}x}$+a${\;}^{-\frac{3}{2}x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$），且$\frac{2sinαcosα}{1+si{n}^{2}α}$=$\frac{4}{9}$，則tanα=2或$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-cosx，則f（x）在[0，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B=（　　）
A．∅B．[0，1]C．[0，3]D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知5名學(xué)生和2名教師站在一排照相，求：
（1）中間二個(gè)位置排教師，有多少種排法？
（2）兩名教師不相鄰的概率為多少？

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