10．${（x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}（2{x^3}+1）$的常數(shù)項是（　�。�
A．15B．17C．-15D．-17

分析 先求出二項式${（x-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{6}$展開式的常數(shù)項與含x-3項的系數(shù)，再計算所求多項式展開式的常數(shù)項即可．

解答 解：∵二項式${（x-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{6}$展開式的通項公式為：
Tr+1=${C}_{6}^{r}$•x6-r•${（-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{r}$=（-1）r•${C}_{6}^{r}$•${x}^{6-\frac{3}{2}r}$，
令6-$\frac{3}{2}$r=0，解得r=4，∴常數(shù)項為（-1）4•${C}_{6}^{4}$=15；
令6-$\frac{3}{2}$r=-3，解得r=6，∴含x-3項的系數(shù)為（-1）6•${C}_{6}^{6}$=1；
故所求多項式展開式的常數(shù)項為15×1+1×2=17．
故選：B．

點評 本題考查了利用通項公式求二項式展開式中某一項的問題，是基礎題目．

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2．已知k∈Z，$\overrightarrow{AB}$=（k，1），$\overrightarrow{CB}$=（k-2，-3），若|$\overrightarrow{AB}$|≤$\sqrt{17}$，則△ABC是直角三角形的概率是（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{9}$

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19．圓O上兩點C，D在直徑AB的兩側（如圖甲），沿直徑AB將圓O折起形成一個二面角（如圖乙），若∠DOB的平分線交弧$\widehat{BD}$于點G，交弦BD于點E，F(xiàn)為線段BC的中點．

（Ⅰ）證明：平面OGF∥平面CAD．
（Ⅱ）若二面角C-AB-D為直二面角，且AB=2，∠CAB=45°，∠DAB=60°，求四面體FCOG的體積．

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15．設平面向量$\overrightarrow a=\overrightarrow{OA}$，定義以x軸非負半軸為始邊，逆時針方向為正方向，OA為終邊的角稱為向量$\overrightarrow a$的幅角．若r1是向量$\overrightarrow a$的模，r2是向量$\overrightarrow b$的模，$\overrightarrow a$的幅角是θ1，$\overrightarrow b$的幅角是θ2，定義$\overrightarrow a?\overrightarrow b$的結果仍是向量，它的模為r1r2，它的幅角為θ1+θ2．給出$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1），\overrightarrow b=（1，1）$．試用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的坐標表示$\overrightarrow a?\overrightarrow b$的坐標，結果為$\overrightarrow a?\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$-1，$\sqrt{3}$+1）．

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2．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax-a）的值域為R，且f（x）在（-2，1-$\sqrt{2}$）上為增函數(shù)．則a的取值范圍為[0，1]．

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19．已知橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），長軸長是短軸長的2倍，直線l與橢圓Г交于A，B兩點，且M（-2，1）是AB的中點．
（1）求直線l的斜率；
（2）若|AB|=$\sqrt{10}$，求橢圓Г的標準方程．

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19．不等式y(tǒng)≥2x-3表示的平面區(qū)域是（　�。�
A．B．
C．D．

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