4．sin40°cos20°-cos220°sin20°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 利用誘導公式可得cos220°=-cos40°，利用兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值得解．

解答 解：∵cos220°=cos（180°+40°）=-cos40°，
∴sin40°cos20°-cos220°sin20°
=sin40°cos20°+cos40°sin20°
=sin（40°+20°）
=sin60°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題主要考查了誘導公式，兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題．

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