18．已知a，b為實(shí)數(shù)，則“a3＜b3”是“2a＜2b”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

分析 利用函數(shù)y=x3，y=2x在R上單調(diào)遞增即可得出．

解答 解：由于函數(shù)y=x3，y=2x在R上單調(diào)遞增，∴a3＜b3”?a＜b?“2a＜2b”．
∴“a3＜b3”是“2a＜2b”的充要條件．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}1≤x≤3\\-1≤x-y≤0\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x}$的最大值為2．

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9．已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$]上單調(diào)，則2sin（φ-$\frac{π}{3}$）的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1]B．（-$\sqrt{3}$，1]C．（-2，1]D．[-2，1]

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6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，2Sn=（n+1）2an-n2an+1，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bnbn+1=$λ•{2}^{{a}_{n}}$．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)λ，便得{bn}為等比數(shù)列？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)A是非空數(shù)集，0∉A，1∉A，且滿足條件：若x∈A，則$\frac{1}{1-x}$∈A．若2∈A，則集合A中所含元素個(gè)數(shù)最小的集合A{2，-1，$\frac{1}{2}$}．

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3．已知0＜a＜1＜b，求logab+logba的取值范圍．

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10．計(jì)算：$\frac{cos10°-2sin20°}{sin10°}$=$\sqrt{3}$．

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9．已知橢圓$G：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$，離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）設(shè)過橢圓G的上頂點(diǎn)A的直線l與橢圓G的另一個(gè)交點(diǎn)為B，與x軸交于點(diǎn)C，線段AB的中點(diǎn)為D，線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于P、Q兩點(diǎn)．問：是否存在直線l使△PDC與△POQ的面積相等（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出所有滿足條件的直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)α為第二象限，若sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）等于（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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