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3．已知0＜a＜1＜b，求logab+logba的取值范圍．

分析 利用對數的性質以及基本不等式求解即可．

解答 解：0＜a＜1＜b，logab＜0，logba＜0，
logab+logba=logab+$\frac{1}{lo{g}_{a}b}$=-（-logab-$\frac{1}{lo{g}_{a}b}$）≤-2$\sqrt{-lo{g}_{a}b（-\frac{1}{lo{g}_{a}b}）}$=-2．
當且僅當logab=-1時取等號，
logab+logba的取值范圍：（-∞，-2]．

點評 本題考查對數的運算性質，基本不等式的應用，考查計算能力．

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13．設函數f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+m．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時，函數f（x）的最小值為2，求函數f（x）的最大值及對應的x的值．

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14．若函數y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值與最小值的差為2，求a的值．

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18．已知a，b為實數，則“a3＜b3”是“2a＜2b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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8．已知數列{an}的前n項和Sn=3n+t（n∈N*），求證：t=-1是{an}為等比數列的充要條件．

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15．已知：z1，z2∈C，求證：（$\overline{\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}}$）=$\frac{\overline{{z}_{1}}}{\overline{{z}_{2}}}$（z2≠0）

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14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，O為坐標原點，若|OP|=$\frac{1}{2}$|F1F2|，且|PF1|•|PF2|=a2，則該橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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15．下列命題錯誤的是（　　）
A．“a＞b”是“l(fā)og2a＞log2b”的必要不充分條件
B．命題p：?n∈N，n2＞2n，則￢p：?x∈N，n2≤2n
C．函數f（x）=x-sinx既是奇函數又是增函數
D．方程Ax2+By2=1表示橢圓的充要條件是A＞O，B＞0

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