Question

【題目】某水產(chǎn)品經(jīng)銷商銷售某種鮮魚，售價為每千克元，成本為每千克元，銷售宗旨是當天進貨當天銷售，如果當天賣不完，那么未售出的部分全部處理，平均每千克損失元.根據(jù)以往的市場調(diào)查，將市場日需求量（單位：千克）按，，，，進行分組，得到如圖的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）未來連續(xù)三天內(nèi)，連續(xù)兩天該種鮮錢的日需求量不低于千克，而另一天的日需求量低于千克的概率；

（Ⅱ）在頻率分布直方圖的日需求量分組中，以各組區(qū)間的中點值代表該組的各個值，并以日需求量落入該區(qū)間的頻率作為日需求量取該區(qū)間中點值的概率.若經(jīng)銷商每日進貨千克，記經(jīng)銷商每日利潤為（單位：元），求的分布列和數(shù)學期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.192（Ⅱ）見解析

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，即可求出連續(xù)兩天該種鮮魚的日銷售量不低于350公斤，而另一天日銷售量低于350公斤的概率，

（Ⅱ）結(jié)合頻率分布直方圖求得利潤的可能取值，列出分布列，求出數(shù)學期望.

（Ⅰ）由頻率分布直方圖可知，

日需求量不低于千克的概率為，

則未來連續(xù)三天內(nèi)，有連續(xù)兩天的日需求量不低于千克，而另一天日需求量低于千克的概率為

.

（Ⅱ）日需求量的可能取值為100，200，300，400，500，

當日需求量為100時，利潤為（20-15）100-300=-400，

當日需求量為200時，利潤為（20-15）200-200=400，

當日需求量為300時，利潤為（20-15）300-100=1200，

當日需求量為400或500時，利潤為（20-15）400=2000，

所以可取的值是，，，，

；

；

所以的分布列：

此時利潤的期望值 （元）.