18．四個不同的小球放入編號為1，2，3的三個盒子中，則恰有一個空盒的放法共有42種（用數(shù)字作答）．

分析 根據(jù)題意，分2步進行分析，①、先在編號為1，2，3的三個盒子中，取出2個盒子，②、將4個小球放進取出的2個盒子中，且不能有空盒，用排除法分析即可；由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進行分析，
①、先在編號為1，2，3的三個盒子中，取出2個盒子，有C32=3種取法，
②、將4個小球放進取出的2個盒子中，每個小球有2種放法，則4個小球一共有2×2×2×2=24種，
其中有1個空盒，即4個小球都放進其中1個盒子的情況有2種；
則將4個小球放進取出的2個盒子中，且不能有空盒，其放法數(shù)目為（24-2）=14種，
故四個不同的小球放入編號為1，2，3的三個盒子中，則恰有一個空盒的放法為3×14=42種；
故答案為：42．

點評 本題考查排列組合的應(yīng)用，解題時注意盒子與小球都是不同的，其次注意第②步時利用排除法分析較為簡便．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知拋物線y2=4x，點P（a，0）是x軸上的一點，經(jīng)過點P且斜率為1的直線l與拋物線相交于A，B兩點．
（1）求證線段AB的中點在一條定直線上，并求出該直線方程；
（2）若|AB|=4|OP|（O為坐標(biāo)原點），求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個角的陰影部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為$\frac{a}{2}$的圓�。橙讼虼税逋剁S，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都相等，此人投鏢4000次，鏢擊中空白部分的次數(shù)是854次．據(jù)此估算：圓周率π約為3.146．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，在圓內(nèi)：畫1條弦，把圓分成2部分：畫2條相交的弦，把圓分成4部分，畫3條兩兩相交的弦，把圓最多分成7部分…．畫5條兩兩相交的弦，把圓最多分成16部分：畫n條兩兩相交的弦，把圓最多分成$\frac{{n}^{2}+n+2}{2}$部分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，則（　�。�
A．$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為30°B．$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為y=ax-a（a＞0，a≠1）
C．$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=$\sqrt{7}$，則BC邊上的高等于（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．3D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)稱為單位分?jǐn)?shù)．我們可以把1分拆為若干個不同的單位分?jǐn)?shù)之和．如：1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}$，
依此類推可得：1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{n}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}+\frac{1}{156}$，其中n∈N*．設(shè)1≤x≤13，1≤y≤n，則$\frac{x+y+2}{x+1}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{23}{2}$B．$\frac{8}{7}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{34}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），點M（0，-1），以原點為極點，x軸非負半軸為極軸，直線l：2ρcos（θ+$\frac{π}{6}$）+1=0，若直線l與曲線C相交于A，B兩點，與y軸交于N點，則|S△MAN-S△MBN|=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，∠A、B、C對邊分別為a、b、c，A=60°，b=1，這個三角形的面積為$\sqrt{3}$，則a=（　�。�
A．2B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{13}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案