18．已知?ABCD的頂點(diǎn)A（-1，3），B（0，6），c（-2，1），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

分析 設(shè)D（x，y），根據(jù)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$列方程解出．

解答 解：設(shè)D（x，y），則$\overrightarrow{AB}$=（1，3），$\overrightarrow{DC}$=（-2-x，1-y）．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2-x=1}\\{1-y=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$．
∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量幾何意義與坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，Q為橢圓C上的一點(diǎn)，且△QF1O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為正三角形，若射線(xiàn)QF1與橢圓交于點(diǎn)P，則△QF1F2與△PF1F2的面積的比值是$\frac{3+2\sqrt{3}}{3}$．

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9．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-1≤0}\\{4x-y+1≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y+1}{x+3}$的最大值為$\frac{3}{2}$．

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6．若f（x）=ex+ae-x為偶函數(shù)，則f（x-1）＜$\frac{{e}^{2}+1}{e}$的解集為（0，2）．

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13．已知a＞0，b＞0，則$\frac{a+b}{2}$，$\sqrt{ab}$，$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$，$\frac{2ab}{a+b}$中最小的是（　�。�
A．$\frac{a+b}{2}$B．$\sqrt{ab}$C．$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$D．$\frac{2ab}{a+b}$

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3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，若S10=S15，則Sn取最大值時(shí)的n的取值為（　　）
A．12B．13C．12或13D．13或14

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10．設(shè)f（n）=（$\frac{1+i}{1-i}$）n+（$\frac{1-i}{1+i}$）n（n∈N*），則集合{f（n）}中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．無(wú)數(shù)個(gè)

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7．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0），滿(mǎn)足對(duì)任意f（x1）=f（x2）=0．都有|x1-x2|≥$\frac{π}{2}$，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，關(guān)于函數(shù)g（x），下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．其圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-$\frac{π}{4}$對(duì)稱(chēng)B．函數(shù)g（x）是奇函數(shù)
C．在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)D．x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]時(shí)，函數(shù)g（x）的值域是[-2，1]

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19．已知雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，點(diǎn)A滿(mǎn)足$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AF}=0$，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的最近距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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