求出下列各式的值
（1）(-2013)0+8-0.25×
4
1
2
+(
32
×
3
)6-(2-
3
2
)
4
3

（2）已知a+a-1=7，求值①a2+a-2； ②a-
1
2
+a
1
2
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：分別根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．
解答： 解：（1）原式=1+8-
1
4
?(
1
2
)
1
4
+2
6
3
?3
6
2
-2(-
3
2
×
4
3
)=1+8-
1
4
?2-
1
4
+22?33-2-2=1+16-
1
4
+4×27-
1
4

=1+24×(-
1
4
)+108-
1
4
=1+
1
2
+108-
1
4
=109
1
4
．
（2）∵a+a-1=7，
∴a＞0，
①平方得a2+a-2+2=49，即a2+a-2=47．
②∵a＞0，
∴a-
1
2
+a
1
2
＞0，
平方得（a-
1
2
+a
1
2
）2=a+a-1+2=7+2=9，
∴a-
1
2
+a
1
2
=3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的關(guān)系，要求熟練掌握指數(shù)冪的運(yùn)算法則．考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、1
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-12x+16，x∈[-2，3]的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x），且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=x2-x，則當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）的最小值為（　　）
A、-
1
8
B、-
1
4
C、0
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，P在單位圓上，且B(-
5
5
，
2
5
5
)，∠AOB=α．
（1）求
4cosα-3sinα
5cosα+3sinα
的值；
（2）設(shè)∠AOP=θ(
π
6
≤θ≤
2
3
π)，
OQ
=
OA
+
OP
，四邊形OAQP的面積為S，f(θ)=(
OA
•
OQ
-1)2+
2
S-1，求f（θ）的最值及此時(shí)θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax5+bx3+cx-2，且f （-12）=10，則f（12）=（　�。�
A、-14B、-12
C、-10D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形內(nèi)切圓的半徑r與它的高h(yuǎn)的關(guān)系是：r=
1
3
h，把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑r與正四面體高h(yuǎn)的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間4個(gè)球，它們的半徑均為2，每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切，另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切，則這個(gè)小球的半徑為（　�。�
A、
6
-2
B、
6
-
2
C、
10
-3
D、2
2
-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n（n∈N*），把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排列成如圖所示的三角形數(shù)陣：記M（s，t）表示該數(shù)陣中第s行的第t個(gè)數(shù)，則數(shù)陣中的偶數(shù)2010對(duì)應(yīng)于（　　）
A、M（45，15）
B、M（45，25）
C、M（46，16）
D、M（46，25）

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同步練習(xí)冊(cè)答案