在Rt△ABC中，兩直角邊的長分別為AC=a，BC=
2
a，沿斜邊AB上的高CD將平面ACD折到平面A′CD，使平面A′CD⊥平面BCD，求折疊后點D到平面A′BC的距離．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由VC-BDA′=VD-BCA′，設(shè)折疊后點D到平面A′BC的距離為h，利用等積法能求出折疊后點D到平面A′BC的距離．
解答： 解：∵Rt△ABC中，兩直角邊的長分別為AC=a，BC=
2
a，
斜邊AB上的高是CD，
∴A′D=
3
3
a，BD=
2
3
3
a，CD=
6
3
a，A′B=
15
3
a，
∴cos∠A′CB=
a2+2a2-
15
9
a2
2
2
a2
=
2
3
，
∴sin∠A′CB=
1-
2
9
=
7
3
，
∴S△A′CB=
1
2
a•
2
a•
7
3
=
14
6
a2，
∵VC-BDA′=VD-BCA′，
設(shè)折疊后點D到平面A′BC的距離為h，
∴
1
3
×
2
3
3
a×
3
3
a×
6
3
a=
1
3
×
14
6
a2•h，
解得h=
4
21
21
．
∴折疊后點D到平面A′BC的距離是
4
21
21
．
點評：本題考查點到平面的距離的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等積法的合理運用．
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1
Sn
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2kx+1
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y≥1
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1
ab
+
1
a(a-b)
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．

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．

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