Question

4．m，n是空間兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n；②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β；
③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β；④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β；（　　）

• A． ①②
• B． ①④
• C． ②④
• D． ③④

Answer 1

分析 利用線面垂直、線面平行、面面平行的性質(zhì)定理和判定定理對四個(gè)命題分別分析解答．

解答 解：對于①，m⊥α，n∥β，α∥β利用線面垂直、線面平行以及面面平行的性質(zhì)定理可以得到m⊥n；故①正確；
對于②，m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β或者n在β內(nèi)；故②錯(cuò)誤；
對于③，m⊥n，α∥β，m∥α得到n與β可能相交或者平行或者在β內(nèi)；故③錯(cuò)誤；
對于④，m⊥α，m∥n，得到n⊥α，又α∥β⇒n⊥β；故④正確；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了線面垂直、線面平行、面面平行的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用；關(guān)鍵是正確利用定理，注意定理滿足的充分條件．