13．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1-i}$+i（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

分析 通過化簡，計(jì)算即可．

解答 解：∵z=$\frac{2}{1-i}$+i=$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}$+i=$\frac{2（1+i）}{1-{i}^{2}}$+i=1+2i，
∴|z|=$\sqrt{1+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求復(fù)數(shù)的模，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．點(diǎn)P是△ABC所在的平面外一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB、PC，且有PB=PC=$\sqrt{5}$，AB=AC=2$\sqrt{2}$，∠BAC=90°，G為△PAB的重心．
（1）試判斷直線BG與AC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）記H為AB中點(diǎn)，當(dāng)PA=$\sqrt{5}$時(shí)，求直線HG與平面PAC所成角的正弦值．

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4．已知定義在區(qū)間[a，a+2]上的奇函數(shù)y=f（x），當(dāng)0＜x≤a+2時(shí)，f（x）=$\frac{1}{4}$（x-1）．若方程f（x）=x3+cx恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為$c=-\frac{1}{2}$或c＜-1．

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1．如圖，在四邊形ABCD中，已知∠BAD=60°，∠ABC=90°，∠BCD=120°，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)S，且DS=2SB，P為AC的中點(diǎn)．
求證：（Ⅰ）∠PBD=30°；
（Ⅱ）AD=DC．

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8．在等差數(shù)列{an}中，a9=$\frac{1}{2}$a12+6，則該數(shù)列的前11項(xiàng)和為132．

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18．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，}&{x≤0}\\{x-3+lnx，}&{x＞0}\end{array}\right.$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2．

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5．已知xy=1，且O＜y＜$\frac{1}{2}$，則$\frac{{x}^{2}+16{y}^{2}}{x-4y}$的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\frac{17}{3}$C．4$\sqrt{2}$D．4

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2．學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如右圖所示，其中支出在[40，50）元的同學(xué)有39人，則n的值為（　�。�
A．100B．120C．130D．390

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3．如圖給出的是計(jì)算$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2015}$的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i＜1008B．i＞1008C．i＜1009D．i＞1009

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