15．設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）圖象可能為（　　）
A．B．C．D．

分析 根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系即可知道f（x）在[1，2]上單調(diào)遞增，在（-∞，0），（2，+∞）上單調(diào)遞減，所以只有D圖符合．

解答 解：由導(dǎo)函數(shù)的圖象知，x∈[0，2]時(shí)，f′（x）≥0；
x∈（-∞，0）∪（2，+∞）時(shí)，f′（x）＜0；
∴[0，2]是f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，（-∞，0），[2，+∞）是f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
所以符合該條件的是D．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，從而明確f′（x）≥0的解便是f（x）的單調(diào)增區(qū)間，f′（x）≤0的解便是f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．求證：24n-1能被5整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B分別為直線(xiàn)x+y=2與x、y軸的交點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn)，若拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）過(guò)點(diǎn)C．
（1）求拋物線(xiàn)的方程．
（2）設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，且直線(xiàn)AB與拋物線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn)，求△MNF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)與圓x2+y2-4x+2y-4=0相切，則p=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．拋物線(xiàn)y2=4x圖象上一點(diǎn)P引拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為M，且|PM|=5，設(shè)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)為F，則△MPF的周長(zhǎng)為（　　）
A．5+$\sqrt{5}$B．5+2$\sqrt{5}$C．10D．10+2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若拋物線(xiàn)y=ax2的準(zhǔn)線(xiàn)的方程是y=-2，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A．8B．-8C．$\frac{1}{8}$D．$-\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．拋物線(xiàn)x2=-8y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，2）B．（0，-2）C．（0，4）D．（0，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．某四面體的三視圖如圖所示，且四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則球面的表面積為（　　）
A．$\frac{11π}{3}$B．5πC．7πD．$\frac{13π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若△ABC不是直角三角形，則下列命題正確的是①②④⑤（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）
①tanA•tanB•tanC=tanA+tanB+tanC；
②若tanA：tanB：tanC=1：2：3，則A=45°；
③tanA+tanB+tanC的最小值為3$\sqrt{3}$；
④當(dāng)$\sqrt{3}$tanB-1=$\frac{tanB+tanC}{tanA}$時(shí)，則sin2C≥sinA•sinB；
⑤若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則滿(mǎn)足tanA+tanB+tanC≤[tanA]+[tanB]+[tanC]的A，B，C僅有一組．

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