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17．若{x|3x-a＜0，x∈N}表示單元素集，則a的取值范圍（0，3）．

分析 直接利用集合是單元素集，推出a的取值范圍即可．

解答 解：由{x|3x-a＜0，x∈N}，可得x$＜\frac{a}{3}$，集合表示單元素集，
所以$0＜\frac{a}{3}＜1$，解得a∈（0，3）．
則a的取值范圍：（0，3）．

點評 本題考查集合的表示方法，考查轉化思想的應用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設函數f（x）=$\frac{a}{3}$x3-ax2+x+1，a∈R．
（1）討論f（x）的單調性；
（1）若f（x）存在兩個極值點x1，x2，且1＜$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$≤5，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知a，b，c∈R．a≠0．判斷“a-b+c=0“是二次方程ax2+bx+c=0有一根為-1“的什么條件？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列關于分段函數的描述正確的是（　�。�
①分段函數在每段定義域內都是一個獨立的函數，因此分幾段就是幾個函數；②f（x）=|x|是一個分段函數；③f（x）=|x-2|不是分段函數；④分段函數的定義域都是R；⑤分段函數的值域都為R；⑥f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x≥0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$，則f（1）=-1．
A．①②⑥B．①④C．②D．③④⑤

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知圓x2+y2+2x-4y+m=0的直徑為4，則實數m的值為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知全集U={x|0＜x＜6}，A={x|1＜x＜a}，若∁UA≠U，則實數a的取值范圍是（1，6]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．設數集A滿足：若x∈A（x≠1，x≠0），則$\frac{1}{1-x}$∈A
（1）若2∈A，試證明A中還有另外兩個元素；
（2）集合A是否為單元素集合，并說明埋由；
（3）若A中元素個數不超過8個，所有元素的和為$\frac{14}{3}$，且A中有一個元素的平方等于所有元素的積，求集合A．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．如圖，在直角坐標系中，△ABC是以（2，1）為圓心，1為半徑的圓的內接正三角形，M、N分別是邊AC、AB的中點，$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的取值范圍是[$\frac{39-4\sqrt{5}}{8}$，$\frac{39+4\sqrt{5}}{8}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若實數x，y∈[1，4]，則xy≥$\frac{5}{2}$的概率為1-$\frac{5}{18}ln\frac{5}{2}$．

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