2．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為$8+（2+2\sqrt{5}）π$．

分析 由三視圖知幾何體為半個(gè)圓錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求底面面積與高，代入棱錐的表面積公式計(jì)算．

解答 解：由三視圖知幾何體為倒放的半個(gè)圓錐，圓錐的底面圓半徑為2，高為4，
∴圓錐的母線長(zhǎng)為2$\sqrt{5}$，
∴幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}$×π×22+$\frac{1}{2}$×π×4×2$\sqrt{5}$+$\frac{1}{2}$×4×4=$8+（2+2\sqrt{5}）π$．
故答案為：$8+（2+2\sqrt{5}）π$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，考查了圓錐的側(cè)面積公式，解題的關(guān)鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及三視圖的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{1}{2}$x+y的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)α是第二象限的角，P（x，4）為其終邊上的一點(diǎn)，且cosα=$\frac{x}{5}$，則tanα=（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M、N都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（　�。�
A．∁UM∩NB．∁UN∩MC．∁UM∪ND．N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2AB=2．
（1）若F為PC的中點(diǎn)，求證：PC⊥平面AEF；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義為：若兩條平行直線和圓有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相切”．已知直線l1：2x-y+a=0，l2：2x-y+a2+1=0，和圓x2+y2+2x-4=0相切，則a的取值范圍是（　　）
A．a＞7或a＜-3B．a＞$\sqrt{6}$或a＜-$\sqrt{6}$C．a≥7或a≤-3D．-3≤a≤-$\sqrt{6}$或$\sqrt{6}$≤a≤7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，在三棱錐A-BCD中，BC=DC=AB=AD=$\sqrt{2}$，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O為BD中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別為線段AO，BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且AP=CQ，則三棱錐P-QCO體積的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{48}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．過(guò)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F（1，0）作直線交C于A、B兩點(diǎn)，M為x軸上一點(diǎn)，直線AM與C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，直線BM與C交于另一點(diǎn)N，AM⊥AN．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=2$\sqrt{sin3x}$的定義域是[$\frac{2kπ}{3}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{3}$]，k∈Z，值域是[0，2]．

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