Question

8．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面捏一組基底，則下面四組向量中，能作為基底的是（　　）

• A． $\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$
• B． 2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$與-4$\overrightarrow{{e}_{′1}}$-6$\overrightarrow{{e}_{2}}$
• C． $\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$與$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$
• D． -$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$與$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$

Answer 1

分析 利用向量可以作為基底的條件是，兩個(gè)向量不共線，由此分別判定選項(xiàng)中的兩個(gè)向量是否共線即可．

解答 解：因?yàn)橹挥袃蓚�(gè)不共線的兩個(gè)向量才能作為平面向量的基底，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)A，B，D的兩個(gè)向量都共線，故不能作為基底；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的解答的概念；關(guān)鍵是判定向量是否共線．