10．已知數(shù)列{an}的首項為a1=1，且滿足對任意的n∈N*，都有an+1-an=2n成立，則a2015=（　　）
A．22014-1B．22015-1C．22015+1D．22016-1

分析 已知遞推關(guān)系an-an-1=2n-1，累加計算即可．

解答 解：∵an+1-an=2n，
∴an-an-1=2n-1，
an-1-an-2=2n-2，
…
a2-a1=21，
累加得：an=2n-1+2n-2+2n-3+…+2+1=2n-1，
∴${a_{2015}}={2^{2015}}-1$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查求數(shù)列的通項，利用累加法是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的兩點(diǎn)，OC⊥AB，過點(diǎn)F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點(diǎn)D．連結(jié)CF交AB于點(diǎn)E，OA=3，DB=3，則DE=3$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}={2^{5-n}}$，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n+k，設(shè)${c_n}=\left\{\begin{array}{l}{b_n}，{a_n}≤{b_n}\\{a_n}，{a_n}＞{b_n}\end{array}\right.$，若在數(shù)列{cn}中，c5≤cn對任意n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．-5≤k≤-4B．-4≤k≤-3C．-5≤k≤-3D．k=-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，且滿足an2=S2n-1（n∈N*）．若不等式$\frac{{λ{(lán){（{-1}）}^n}}}{{{a_{n+1}}}}≤\frac{{n+8•{{（{-1}）}^{n+1}}}}{n}$對任意的n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是$[{-\frac{77}{3}，-15}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，則$f（\frac{3}{5}），f（0），f（-\frac{1}{2}）$的大小關(guān)系是（　�。�
A．$f（0）＜f（\frac{3}{5}）＜f（-\frac{1}{2}）$B．$f（0）＜f（-\frac{1}{2}）＜f（\frac{3}{5}）$C．$f（\frac{3}{5}）＜f（-\frac{1}{2}）＜f（0）$D．$f（-\frac{1}{2}）＜f（0）＜f（\frac{3}{5}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．二項式（x2-$\frac{1}{\sqrt{5}{x}^{3}}$）5的展開式中的常數(shù)項為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)i為虛數(shù)單位，則|1-i|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求y=$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若a、b、c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．a2＞b2C．$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＞$\frac{{c}^{2}+1}$D．|a|＞|b|

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