5．已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，則$f（\frac{3}{5}），f（0），f（-\frac{1}{2}）$的大小關(guān)系是（　�。�
A．$f（0）＜f（\frac{3}{5}）＜f（-\frac{1}{2}）$B．$f（0）＜f（-\frac{1}{2}）＜f（\frac{3}{5}）$C．$f（\frac{3}{5}）＜f（-\frac{1}{2}）＜f（0）$D．$f（-\frac{1}{2}）＜f（0）＜f（\frac{3}{5}）$

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2-cosx為偶函數(shù)，
∴f（-0.5）=f（0.5），f′（x）=2x+sinx，
當(dāng)0＜x＜$\frac{π}{2}$時，f′（x）=2x+sinx＞0，∴函數(shù)在（0，$\frac{π}{2}$）上遞增，
∴f（0）＜f（0.5）＜f（0.6），
即f（0）＜f（-0.5）＜f（0.6），
故選：B

點評 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中所有元素的和為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}\;，\;x≥0\\{x^2}+2x，\;x＜0\end{array}\right.$，則f（2）=-4；不等式f（x）＜3的解{x|x＞-3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖是一個有底的容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度隨時間變化的可能圖象是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知⊙C的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4$\sqrt{2}ρsin（θ+\frac{π}{4}）+6=0$
（Ⅰ）求圓C在直角坐標(biāo)系中的圓心坐標(biāo)，并選擇合適的參數(shù)，寫出圓C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）點P（x，y）在圓C上，試求u=xy的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}的首項為a1=1，且滿足對任意的n∈N*，都有an+1-an=2n成立，則a2015=（　　）
A．22014-1B．22015-1C．22015+1D．22016-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．一臺儀器每啟動一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個5位的二進(jìn)制數(shù)$A=\overline{{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}}$，其中A的各位數(shù)字中a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為$\frac{1}{3}$，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)1的概率為$\frac{2}{3}$，記X=a1+a2+a3+a4+a5．當(dāng)啟動儀器一次時，
（Ⅰ）求X=3的概率；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望，并指出當(dāng)X為何值時，其概率最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知過點M（-3，0）的直線l被圓x2+（y+2）2=25所截得的弦長為8，那么直線l的方程為x=-3或5x-12y+15=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），y=f（x）-x的零點為x1，x2，且0＜x1＜x2＜$\frac{1}{a}$．
（1）當(dāng)x∈（0，x1），求證：x＜f（x）＜x1．
（2）若x=x0為y=f（x）的對稱軸，求證：x0＜$\frac{{x}_{1}}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案