14．若0＜x＜1，0＜y＜1，且x≠y，求x2+y2，x+y，2xy，2$\sqrt{xy}$中的最大數(shù)和最小數(shù)．

分析 0＜x＜1，0＜y＜1，且x≠y，可得$\sqrt{x}$＞x＞x2，$\sqrt{y}$＞y＞y2，即可得出．

解答 解：∵0＜x＜1，0＜y＜1，且x≠y，
∴$\sqrt{x}$＞x＞x2，$\sqrt{y}$＞y＞y2，
x2+y2＞2xy，
2$\sqrt{xy}$＞2xy，
x+y＞2$\sqrt{xy}$，
x+y＞x2+y2．
∴x+y最大，2xy最�。�
因此上述4個數(shù)中的最大數(shù)和最小數(shù)分別為x+y，2xy．

點評 本題考查了不等式的性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=x2+2bx-1
（1）若圖象經(jīng)過點（3，2），求此時函數(shù)解析式和圖象的對稱軸，頂點坐標；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（-1，3）上單調(diào)，求b的范圍；
（3）比較f（3）與f（5）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．判斷下列命題的真假：
（1）2≤3；
（2）2≥2；
（3）5≤4且2＞1；
（4）{1，2}⊆{1，2，5，6}或0∈∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）已知log53=a，試用a表示log459；
（2）log186=b，試用b表示log1227．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列判斷正確的是 （　　）
A．1.92.5＞1.93B．0.3-2.5＞0.3-2.1C．（$\frac{1}{3}$）-2＜3${\;}^{\frac{1}{2}}$D．50.5＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知f（$\frac{2}{x}$+1）=2x+3，則f（5）=（　�。�
A．4B．2C．7D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$的定義域為A，函數(shù)g（x）=$\sqrt{x-a}$+$\sqrt{x-a-1}$ 的定義域為B．
（1）求集合A和集合B；
（2）若A∩B=A．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax-a-x（a＞0，且a≠1）．
（1）若0＜a＜1，f（2x+3）+f（1-3x）＞0，求x的取值范圍；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$，求x∈（2，3），函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．將函數(shù)y=sin（-2x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，所得函數(shù)的解析式為y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

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同步練習(xí)冊答案