直線l過定點A（-2，3），且與兩坐標軸圍成三角形面積為4，求直線l的方程．
考點：恒過定點的直線
專題：直線與圓
分析：設直線方程為
x
a
+
y
b
=1，由已知構造關于a，b的方程，解方程得a、b的值，即得此直線的方程．
解答： 解：設直線方程為
x
a
+
y
b
=1，
∵直線l過定點A（-2，3），且與兩坐標軸圍成三角形面積為4，
∴
-2
a
+
3
b
=1
1
2
|ab|=4
，
解得：
a=-
4
3
b=-6
或
a=4
b=2
，
故直線l的方程為
x
-
4
3
+
y
-6
=1或
x
4
+
y
2
=1，
即9x+2y+12=0，或x+2y-4=0
點評：本題主要考查用截距式求直線方程的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集為U=R，A={x|-1＜x＜1}，B={x||x|＜2}，求A∪B和（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合S是元素為正整數(shù)的非空集合，同時滿足“若x∈S，則
16
x
∈S”．
（1）如果集合S是單元素集，求集合S；
（2）集合S最多含有多少個元素？求出這個集合S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，其前n項和為Sn，A，B，C是同一直線上的三點，其橫坐標分別為Sn+1，Sn，Sn-1（n≥2），且
AB
=
2an+1
an
BC
．在數(shù)列{bn}中，b1=1，bn+1-bn=log2（an+1）．
（1）證明數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（2）設cn=
4
bn+1-1
n+1
anan+1
，數(shù)列{cn}的前n項和設為Tn，試比較Tn與1的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（sinx，-cosx），
b
=（cosx，
3
cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若θ∈（0，
π
2
），且f（θ）-cos2θ=-
3
2
，求cos（θ+
3π
8
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+a4=20，a1，a2，a4成等比數(shù)列，求集合A={x|x=an，n∈N*且100＜x＜200}的元素個數(shù)及所有這些元素的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（cosωx，cosωx），其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=
a
•
b
，若f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設0≤α≤
π
3
，且f（
α
2
）=
1+
3
2
，試求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
cos（x-
π
12
），x∈R．
（1）求f（
π
3
）的值；  
（2）若cosθ=
3
5
，θ∈（
3π
2
，2π）求f（θ-
π
6
）．

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