7．雙曲線x2-4y2=4的漸近線方程是（　�。�
A．y=±$\frac{1}{4}$xB．y=±$\frac{1}{2}$xC．y=±4xD．y=±2x

分析 將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，運(yùn)用雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，即可得到所求方程．

解答 解：雙曲線x2-4y2=4即為：
$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，
由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，
可得所求漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，注意運(yùn)用雙曲線的漸近線方程，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求值：$\frac{1+cos20°}{2sin20°}$-sin10°（cot5°-tan5°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如圖2．

（Ⅰ）求證：平面A1BC⊥平面A1DC；
（Ⅱ）若CD=2，求BD與平面A1BC所成角的正弦值；
（Ⅲ）當(dāng)D點(diǎn)在何處時(shí)，A1B的長(zhǎng)度最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．以雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=-4x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知在△ABC中，A（-1，0），B（1，0），C點(diǎn)在曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1（其中y≠0）上，則$\frac{sinC}{sinA+sinB}$等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知PA垂直圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，AB=2，C是圓O上一點(diǎn)，且PA=AC=BC，E，F(xiàn)分別為PC，PB中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求證：平面AEF與平面ABC的交線與平面PBC平行；
（Ⅲ）求四棱錐A-BCEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知集合A={x|$\frac{2}{x-1}$＜1}，集合B={x|mx-1＞0}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn=n-n2（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\left\{\begin{array}{l}{2^{a_n}}，（{n=2k-1}）\\ \frac{2}{{（{1-{a_n}}）（{1-{a_{n+2}}}）}}，（{n=2k}）\end{array}\right.$（k∈N*），求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為150的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為135，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是240．

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