15．以雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=-4x．

分析 求得雙曲線的左頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出拋物線的方程為y2=-2px（p＞0），求得焦點(diǎn)，解方程可得p=2，進(jìn)而得到拋物線的方程．

解答 解：雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左頂點(diǎn)為（-1，0），
可設(shè)拋物線的方程為y2=-2px（p＞0），
可得-$\frac{p}{2}$=-1，解得p=2，
則拋物線的方程為y2=-4x．
故答案為：y2=-4x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，注意運(yùn)用雙曲線的方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若在曲線y=a2x+x+1（a＞0，且a≠1）上的點(diǎn)（0，m）處的切線與直線mx-y+1=0平行，則m+a=（　�。�
A．1+eB．1+$\sqrt{e}$C．2+eD．2+$\sqrt{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F向其一條漸近線作垂線l，垂足為A，l與另一條漸近線交于B點(diǎn)，若$\overrightarrow{FB}$=3$\overrightarrow{FA}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．2C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知兩定點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），若直線kx-y=0上存在點(diǎn)P，使得|PM|-|PN|=2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），且在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)a=f（1），$b=f（{\sqrt{2}}）$，c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知F是雙曲線C：x2-y2=1的右焦點(diǎn)，P是C的左支上一點(diǎn)，點(diǎn)A（0，$\sqrt{2}$），則△APF周長(zhǎng)的最小值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．雙曲線x2-4y2=4的漸近線方程是（　�。�
A．y=±$\frac{1}{4}$xB．y=±$\frac{1}{2}$xC．y=±4xD．y=±2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正方形，PA⊥BD．
（Ⅰ）求證：PB=PD；
（Ⅱ）若E，F(xiàn)分別為PC，AB的中點(diǎn)，EF⊥平面PCD，求三棱錐的D-ACE體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的縱軸繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，構(gòu)成一個(gè)斜坐標(biāo)平面xOy．在此斜坐標(biāo)平面xOy中，點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)定義如下：過(guò)點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的平行線，分別交兩軸于M，N兩點(diǎn)，則M在Ox軸上表示的數(shù)為x，N在Oy軸上表示的數(shù)為y．那么以原點(diǎn)O為圓心的單位圓在此斜坐標(biāo)系下的方程為x2+y2+xy-1=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案