1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{lg（x-2）}{x}}$的定義域是（　　）
A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

分析 根據(jù)f（x）的解析式，得出$\frac{lg（x-2）}{x}$≥0，解這個(gè)不等式即可．

解答 解：∵f（x）=$\sqrt{\frac{lg（x-2）}{x}}$，
∴$\frac{lg（x-2）}{x}$≥0，
即$\left\{\begin{array}{l}{lg（x-2）≥0}\\{x＞0}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{lg（x-2）≤0}\\{x＜0}\end{array}\right.$②；
解①得，x≥3，
解②得，x∈∅，
綜上，x≥3；
∴f（x）的定義域?yàn)閇3，+∞）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知{an}是等比數(shù)列，如果$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+…+an）=2，且a3，a5，a6成等差數(shù)列，則a1=1+$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)a＞0且a≠1，若loga2＜log2a，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|y=$\sqrt{6+x-{x}^{2}}$}，B={y|y=$\sqrt{6+x-{x}^{2}}$}，則x∈A是x∈B的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．使函數(shù)f（x）=（a-$\frac{3}{2}$）x是R上一函數(shù)的a的取值集合為A．使函數(shù)g（x）=x2-4x+3 在[0，a]上的值域?yàn)閇-1，3]的a的取值集合為B．
（1）求A∩B，∁RA；（2）若集合C=（m，m+1），C⊆∁RA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知集合A={（x，y）|y=2|x|}，B={（x，y）|y=m，m∈R}．
（1）若A∩B≠∅，求m的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求m的取值范圍．

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13．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d＞0，且a2a3=40，a1+a4=13，公比為q（0＜q＜1）的等比數(shù)列{bn}中，b1、b3、b5∈{$\frac{1}{60}$，$\frac{1}{32}$，$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{2}$}．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式an、bn；
（2）若數(shù)列{cn}滿(mǎn)足c2n-1=an，c2n=bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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10．定在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（$\frac{1}{3}$）=0，則適合不等式f（log${\;}_{\frac{1}{27}}$x）＞0的x的取值范圍是（0，$\frac{1}{3}$）∪（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)，函數(shù)f（x）=sin（x+φ）取得最小值，則函數(shù)y=f（$\frac{3π}{4}$-x）（　�。�
A．是奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，0）對(duì)稱(chēng)B．是偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱(chēng)
C．是奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱(chēng)D．是偶函數(shù)且圖象關(guān)于直線(xiàn)x=π對(duì)稱(chēng)

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