4．設直線l：y=kx+1經(jīng)過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F，則p=2；已知Q，M分別是拋物線及其準線上的點，若$\overrightarrow{MQ}$=2$\overrightarrow{QF}$，則|MF|=4．

分析 由直線方程求出直線所過定點的坐標，從而得到拋物線的焦點坐標，則p可求；作出拋物線圖形，數(shù)形結合得到|MF|=2p，則答案可求．

解答 解：∵直線l：y=kx+1過定點（0，1），即拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F為（0，1），
∴$\frac{p}{2}=1$，則p=2；
則拋物線方程為x2=4y，如圖，

∵$\overrightarrow{MQ}$=2$\overrightarrow{QF}$，
∴|MQ|=2|QE|，則∠EMQ=30°，
∴|MF|=2p=4．
故答案為：2；4．

點評 本題考查了拋物線的簡單性質，考查了數(shù)形結合的解題思想方法和數(shù)學轉化思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
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17．（1）設函數(shù)$f（x）=|\frac{1}{2}x+1|+|x|（x∈R）$，求f（x）的最小值，
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20．設函數(shù)f（x）=|x-1|-|x-2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2x的解集；
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9．已知一個錐體的主視圖和左視圖如圖所示，下列選項中，不可能是該錐體的俯視圖的是（　�。�
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15．利用計算機隨機在[0，4]上先后取兩個數(shù)分別記為x，y，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（x-3，x-y），則P點在第一象限的概率是$\frac{7}{32}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=-2x-1+$\frac{1}{{{2^{x+1}}}}$，g（x）=x3-3x，那么函數(shù)y=f（g（x））是（　　）
A．奇函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上是減函數(shù)
B．奇函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)
C．偶函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上是減函數(shù)
D．偶函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆四川成都七中高三10月段測數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

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