1．已知a、b都是非零實數(shù)，則等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要條件是（　　）
A．a≥bB．a≤bC．$\frac{a}$≥0D．$\frac{a}$≤1

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合絕對值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若等式|a+b|=|a|+|b|，
則平方得a2+2ab+b2=a2+2|ab|+b2，
即2|ab|=2ab，
則ab＞0，
即$\frac{a}$≥0，
故選：C

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)絕對值的意義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，且tanA+tanB+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$tanAtanB．
（1）求∠C；
（2）若c=$\frac{7}{2}$，△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．

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12．在數(shù)列{an}中a1=1，n≥2時Sn2-anSn+2an=0．
（1）求{an}通項公式；
（2）bn=2n-1記{$\frac{1}{{S}_{n}_{n}}$}前n項和為Tn．求證：Tn＜3．

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9．?dāng)?shù)列{an}滿足an+an+1=$\frac{1}{2}$（n∈N，n≥1），若a2=1，Sn是{an}的前n項和，則S21的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{9}{2}$D．-$\frac{9}{2}$

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16．已知拋物線C：y=-x2+4x-3．
（1）求拋物線C在點A（0，-3）和點B（3，0）處的切線的交點坐標(biāo)；
（2）求拋物線C與它在點A和點B處的切線所圍成的圖形的面積．

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6．能夠把圓O：x2+y2=9的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)f（x）稱為圓O的“親和函數(shù)”，下列函數(shù)：
①f（x）=4x3+x2，②f（x）=ln$\frac{5-x}{5+x}$，③f（x）=$\frac{{{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$，④f（x）=tan$\frac{x}{5}$是圓O的“親和函數(shù)”的是（　　）
A．①③B．②③C．②④D．①④

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13．將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{7π}{12}$個單位，再將圖象上每個點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（　�。�
A．y=sin（x+$\frac{5}{6}$π）B．y=cosxC．y=sin（4x+$\frac{5}{6}$π）D．y=cos4x

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10．命題“對任意的x∈R，x2≥0”的否定是（　�。�
A．對任意的x∈R，x2＜0B．不存在x∈R，x2＜0
C．存在x∈R，x2＜0D．存在x∈R，x2≥0

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11．設(shè)兩向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$滿足|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=2，|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=1，$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為60°，
（1）若向量2t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+7$\overrightarrow{{e}_{2}}$與向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+t$\overrightarrow{{e}_{2}}$垂直，求實數(shù)t的值；
（2）若向量2t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+7$\overrightarrow{{e}_{2}}$與向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+t$\overrightarrow{{e}_{2}}$平行，求實數(shù)t的值．

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