7．已知不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}
（1）求a，b的值
（2）解不等式ax2-（am+b）x+bm＜0．

分析 （1）由一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系，可得1和b是相應(yīng)方程的兩個實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系建立關(guān)于a、b的方程組，解之即可得到實(shí)數(shù)a、b的值．
（2）由（1），得所求不等式即x2-（m+2）x+2m＜0，再討論實(shí)數(shù)m與2的大小關(guān)系，即可得到不等式在各種情況下的解集，得到本題答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意，得方程ax2-3x+2=0的兩個根為1和b，
∴由根與系數(shù)的關(guān)系，得$\left\{\begin{array}{l}{1+b=\frac{3}{a}}\\{1×b=\frac{2}{a}}\end{array}\right.$，解之得a=1，b=2；
（2）由（1）得關(guān)于x的不等式化為x2-（m+2）x+2m＜0，
因式分解，得（x-m）（x-2）＜0
①當(dāng)m=2時，原不等式的解集為∅；
②當(dāng)m＜2時，原不等式的解集為（c，2）；
③當(dāng)m＞2時，原不等式的解集為（2，c）．

點(diǎn)評 本題給出關(guān)于x的一元二次不等式解集，求參數(shù)a、b的值，著重考查了一元二次不等式的解法、一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．點(diǎn)A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）在雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上，則a、b、c的大小關(guān)系為c＜a＜b．（用”＜”將a、b、c連接起來）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．過點(diǎn)（-1，0）作拋物線y=x2+x+1的切線，切線方程為y=x+1或y=-3x-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在曲線y=x2+x上取點(diǎn)P（2，6）及鄰近點(diǎn)Q（2+△x，6+△y），那么$\frac{△y}{△x}$為  （　　）
A．△x+2B．2△x+（△x）2C．△x+5D．3△x+（△x）2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如果對定義在R上的函數(shù)f（x），以任意兩個不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)f（x）為“H函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①y=-x3+x+1；   
②y=3x-2（sin x-cos x）；
③y=ex+1；        
④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$
以上函數(shù)是“H函數(shù)”的所有序號為②③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列數(shù)列中為遞增數(shù)列的是（　�。�
A．{sinnπ}B．{n2-9n+5}C．{$\frac{2n+1}{{n}^{2}}$}D．{$\frac{{n}^{2}}{{n}^{2}+1}$}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}=（{1，\sqrt{3}}），\overrightarrow{BC}=（{cosA，sinA}）$，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=-\sqrt{3}$，
（1）求角A；  
（2）求邊AC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為一組基底，$\overrightarrow{OA}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OB}$=m$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OC}$=n$\overrightarrow{{e}_{1}}$，如果A、B、C三點(diǎn)共線，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x＞0}\\{{2x}^{2}+（2k+5）x+5k＜0}\end{array}\right.$的整數(shù)解的集合為{-2，-1}，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為-3≤k＜1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案