6．設(shè)a∈Z，且0≤a＜13，若512015+a能被13整除，則a=（　�。�
A．0B．1C．11D．12

分析 根據(jù)512015+a=（52-1）2015+a，把（52-1）2015+a 按照二項(xiàng)式定理展開，結(jié)合題意可得-1+a能被13整除，由此求得a的范圍．

解答 解：∵512015+a=（52-1）2015+a
=-${C}_{2015}^{0}$•522015+${C}_{2015}^{1}$•522014-${C}_{2015}^{2}$•522013+…-${C}_{2015}^{2014}$•521-1+a
能被13整除，0≤a＜13，
故-1+a=-1+a能被13整除，故a=1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y=12x2的焦點(diǎn)重合，A，B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，2，4}，用列舉法表示∁UA={1，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{x}≥2}\\{|4x+5|＞3}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{n，n為奇數(shù)}\\{f（\frac{n}{2}），n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，an=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n），
（1）求a1，a2，a3的值
（2）設(shè)bn=an+1-an，寫出bn與bn+1的遞推關(guān)系，并求{bn}的通項(xiàng)公式．
（3）設(shè)數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn=log2（3an-2）-10，n∈N*，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，
問1000是否為數(shù)列{cn•Sn}中的項(xiàng)？若是，求出相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)，若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．給出下列命題：
①${log_{0.5}}3＜{2^{\frac{1}{3}}}＜{（\frac{1}{3}）^{0.2}}$； 
②函數(shù)f（x）=lgx-sinx有3個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)f（x）=ln$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{x}{12}$的圖象以原點(diǎn)為對(duì)稱中心；
④已知a、b、m、n、x、y均為正數(shù)，且a≠b，若a、m、b、x成等差數(shù)列，a、n、b、y成等比數(shù)列，則有m＞n，x＜y．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，圓O的半徑為$\sqrt{2}$，A，B為圓O上的兩個(gè)定點(diǎn)，且∠AOB=90°，P為優(yōu)弧AB的中點(diǎn)，設(shè)C，D（C在D左側(cè)）為優(yōu)弧AB上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且CD∥BA，記∠POD=α，四邊形ABCD的面積為S．
（1）求S關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)α為何值時(shí)，S取得最大值？并求出S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（b-1）x+1（a＞0）的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2．
（1）若x1＜2＜x2＜4，求證：2a＞b；
（2）若|x1|＜2，|x1-x2|=2，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1＜0}\\{\;}\end{array}\right.$ 表示的平面區(qū)域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案