Question

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到函數(shù)，則函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（ ）

A.12B.4C.6D.8

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意和圖象平移法則得到函數(shù)解析式，求出函數(shù)的周期、對(duì)稱中心，在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，由圖象判斷出交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，根據(jù)對(duì)稱性求出答案．

函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位得

再向下平移1個(gè)單位得，即

∴函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，
且函數(shù)的周期是2，且點(diǎn)也是其對(duì)稱點(diǎn)，

由，，，
在同一個(gè)坐標(biāo)系中，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖：

由圖象可知，兩個(gè)函數(shù)在[-4，6]上共有12個(gè)交點(diǎn)，
兩函數(shù)圖像都關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則其交點(diǎn)也相應(yīng)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，
設(shè)其中對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，
則，
所以12個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為6×2=12．
故選：A．