設(shè)函數(shù)f（x）定義在（-L，L）上，證明：f（x）+f（-x）是偶函數(shù)，f（x）-f（-x）是奇函數(shù)．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)g（x）=f（x）+f（-x），m（x）=f（x）-f（-x），
則g（-x）=f（-x）+f（x）=g（x），為偶函數(shù)，
m（-x）=f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]=-m（x），為奇函數(shù)．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個含有10項的數(shù)列{an}滿足：a1=0，a10=5，|ak+1-ak|=1，（k=1，2，…，9），則符合這樣條件的數(shù)列{an}有（　�。﹤�．
A、30B、35C、36D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：x2-4x＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-mx2-x+1，其中m為實數(shù)．
（1）當(dāng)m=1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，
4
3
]上的最大值和最小值；
（2）若對一切的實數(shù)x，有f′（x）≥|x|-
7
4
恒成立，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
a2
+y2=1的左、右焦點，斜率為k的直線l經(jīng)過右焦點F2，且與橢圓相交于A，B兩點，且△ABF1的周長為4
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）如果△ABF1的重心在y軸上，求直線l的斜率k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
1
2-an
（n∈N*）
（Ⅰ）求證：{
1
an-1
}為等差數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
an
-1，數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，對任意n≥2都有B3n-Bn＞
m
20
成立，求整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點，若
OP
=λ
OA
+μ
OB
，λμ=
3
16
，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
1-an
2
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個底面半徑為
3
的圓柱被與其底面所成角為30°的平面所截，其截面是一個橢圓C．
（Ⅰ）求該橢圓C的長軸長；
（Ⅱ）以該橢圓C的中心為原點，長軸所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求橢圓C的任意兩條互相垂直的切線的交點P的軌跡方程；
（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中的兩切點分別為A，B，求點P到直線AB的距離的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊答案