Question

18．將y=cos（$\frac{1}{2}$x+φ）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$后函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ可能為-$\frac{π}{16}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求出平移后的解析式，利用余弦函數(shù)的對(duì)稱性，即可求出φ的一個(gè)值．

解答 解：將y=cos（$\frac{1}{2}$x+φ）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得函數(shù)y=g（x）=cos（$\frac{1}{2}$x+φ+$\frac{π}{16}$），
函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱，所以φ+$\frac{π}{16}$=kπ，k∈Z，
當(dāng)k=0時(shí)，φ=-$\frac{π}{16}$．
故答案為：-$\frac{π}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)的對(duì)稱性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基本知識(shí)的考查．