10．若a，b，c＞0且a（a+b+c）+bc=5，則2a+b+c的最小值為2$\sqrt{5}$．

分析 變形已知式子可得（a+c）（a+b）=5，可得2a+b+c=（a+b）+（a+c），由基本不等式求最值可得．

解答 解：∵a，b，c＞0，∴a+c＞0，a+b＞0，
∵a（a+b+c）+bc=a（a+b）+ac+bc
=a（a+b）+c（a+b）=（a+c）（a+b）=5，
∴2a+b+c=（a+b）+（a+c）
≥2$\sqrt{（a+b）（a+c）}$=2$\sqrt{5}$，
∴2a+b+c的最小值為2$\sqrt{5}$

點評 本題考查基本不等式求最值，組合變形為可用基本不等式的形式是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．過⊙O外一點P作⊙O的切線PA，切點為A，連OP與⊙O交于點C，過C作AP的垂線，垂足為D，若PA=8cm，PC=4cm，則PD的長為3.2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-2x}}$+（2x+1）2的定義域為（　�。�
A．{x|x＜$\frac{1}{2}$}B．{x|x＜$\frac{1}{2}$且x≠-$\frac{1}{2}$}C．{x|x＞$\frac{1}{2}$}D．{x|x≤$\frac{1}{2}$且x≠-$\frac{1}{2}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)奇函數(shù)f（x）與g（x）偶函數(shù)的定義域都為（-∞，+∞），且滿足f（x）+g（x）=2x，有下列命題：
①g（x）≥1在（-∞，+∞）恒成立；
②f（x）2-g（x）2=-1在（-∞，+∞）恒成立；
③f（x）≤g（x）在（-∞，+∞）恒成立；
④g（2x）=2f（x）g（x）在（-∞，+∞）恒成立．
則真命題是①②③（填所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若（2a+c）cosB+bcosC=0．
（1）求角B的大��；
（2）若a=3，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$（x∈R），若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），則x1，2-x2大小關(guān)系是（　�。�
A．x1＞2-x2B．x1＜2-x2
C．x1=2-x2D．x1與2-x2大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．命題“?x0∈（0，+∞），2x0＜x02”的否定為（　�。�
A．?x∈（0，+∞），2x＜x2B．?x∈（0，+∞），2x＞x2C．?x∈（0，+∞），2x≥x2D．?x∈（0，+∞），2x≥x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知點M（3，1），直線ax-y+4=0及圓C：（x-1）2+（y-2）2=4
（1）若直線ax-y+4=0與圓C相切，求a的值；
（2）若直線ax-y+4=0與圓C相交于A，B兩點，且弦AB的長為2$\sqrt{3}$，求a的值；
（3）求過點M的圓C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=x3-x2-x的單調(diào)遞減區(qū)間為（$-\frac{1}{3}$，1）．

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同步練習(xí)冊答案