5．過⊙O外一點P作⊙O的切線PA，切點為A，連OP與⊙O交于點C，過C作AP的垂線，垂足為D，若PA=8cm，PC=4cm，則PD的長為3.2．

分析 連接AO，利用PA為圓的切線，可得OA⊥PA，利用勾股定理可得82+r2=（r+4）2，即可得到r．又CD垂直于PA，可得OA∥CD，$\frac{PC}{PO}=\frac{PD}{PA}$，即可得到PD．

解答 解：連接AO，∵PA為圓的切線，∴△PAO為Rt△，∴82+r2=（r+4）2，
∴r=6．
又CD垂直于PA，∴OA∥CD，∴$\frac{PC}{PO}=\frac{PD}{PA}$，
解得PD=3.2．
故答案為：3.2．

點評 熟練掌握圓的切線的性質、勾股定理、平行線分線段成比例定理等是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)f（x）的圖象上所有點橫坐標伸長至原來兩倍，再向右移$\frac{π}{6}$個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為g（x）=sin2x，則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=sin（4x+$\frac{π}{3}$）B．f（x）=sin（4x-$\frac{π}{3}$）C．f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）D．f（x）=sin（x-$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．焦點在x軸上的橢圓C的一個頂點與拋物線E：x2=4$\sqrt{3}$y的焦點重合，且離心率e=$\frac{1}{2}$，直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點與橢圓C交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知鈍角α滿足$\sqrt{3}sinα-cosα=\frac{8}{5}$，則$tan（α-\frac{π}{6}）$=-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=x+x-1B．y=x3+xC．y=2x+log2xD．$y={x^{\frac{1}{2}}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．角α的終邊上有一點P（-1，2），則下列結論正確的是（　　）
A．sinα=-$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．cosα=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．tanα=-$\frac{1}{2}$D．cosα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x+1（a∈R）．
（1）若關于x的不等式f（x）≥0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若關于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|b＜x＜2}，求a，b的值；
（3）若關于x的不等式f（x）≤0的解集是 P，集合Q={x|0≤x≤1}，若 P∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$），離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點F1的直線l與該橢圓交于M，N兩點，且|${\overrightarrow{{F_2}M}$+$\overrightarrow{{F_2}N}}$|=$\frac{{2\sqrt{26}}}{3}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若a，b，c＞0且a（a+b+c）+bc=5，則2a+b+c的最小值為2$\sqrt{5}$．

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