12．已知函數(shù)f（x）=ln（1-ex）（x＜0），若f（a）-2a=f（b）-3b，則a，b的大小關系為a＞b．

分析 利用復合函數(shù)的單調(diào)性，判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后通過函數(shù)的性質(zhì)工作不等式，通過結果即可．

解答 解：由復合函數(shù)的單調(diào)性可知，f（x）=ln（1-ex）（x＜0）為減函數(shù)，
∵函數(shù)的定義域為（-∞，0）．
∴a＞0，b＞0，
設g（x）=f（x）-2x，
∵f（x）是減函數(shù)，
∴當x＜0時，g（x）=f（x）-2x為遞減函數(shù)，
∵f（a）-2a=f（b）-3b，
∴f（a）-2a=f（b）-3b＜f（b）-2b，
即g（a）＜g（b），
∵g（x）=f（x）-2x為遞減函數(shù)，
∴a＞b，
故答案為：a＞b．

點評 本題考查復合函數(shù)的單調(diào)性的應用，考查分析問題解決問題的能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在用矩陣變換解方程組時，方程組的增廣矩陣被變換成$[\begin{array}{l}{1}&{0}&{0}&{0}\\{0}&{1}&{0}&{1}\\{0}&{0}&{0}&{1}\end{array}]$，則該方程組的解的情況是無解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．曲線y=e-x+1在點（0，2）處的切線與直線y=0和x=0圍成三角形的面積為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且$a=3，b=2\sqrt{6}，B=2A$，則c的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．3或5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設z=4x•2y中變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-4y≤-3\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}\right.$，則z的最小值為（　　）
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與y軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓的標準方程為（　�。�
A．x2+（y-1）2=8B．x2+（y+1）2=8C．（x-1）2+（y+1）2=8D．（x+1）2+（y-1）2=8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在二項式${（{\sqrt{x}+\frac{1}{{2•\root{6}{x}}}}）^n}$的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項重新排成一列，有理項都互不相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設θ為第二象限角，若$tan（θ+\frac{π}{3}）=\frac{1}{2}$，則sinθ+$\sqrt{3}$cosθ=（　�。�
A．-1B．1C．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列四種說法中，正確的個數(shù)有（　�。�
①命題?x∈R均有x2-3x-2≥0的否定是：?x0∈R，使得x02-3x0-2≥0；
②“命題P∨Q為真”是“命題P∧Q為真”的必要不充分條件；
③?m∈R，使f（x）=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)遞增；
④在線性回歸分析中，相關系數(shù)r的值越大，變量間的相關性越強．
A．3個B．2個C．1個D．0個

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