3．若bc-ad≥0，bd＞0，求證：$\frac{a+b}$≤$\frac{c+d}733wthc$．

分析 利用作差法，結(jié)合條件，即可得出結(jié)論．

解答 證明：$\frac{a+b}$-$\frac{c+d}n2ehmqo$=$\frac{ad+bd-bc-bd}{bd}$=$\frac{ad-bc}{bd}$，
∵bc-ad≥0，bd＞0，
∴$\frac{ad-bc}{bd}$≤0，
∴$\frac{a+b}$≤$\frac{c+d}nrwknso$．

點(diǎn)評 本題考查不等式的證明，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2e-2ax（a＞0）
（1）已知函數(shù)f（x）的曲線在x=1處的切線方程為y=-2e-4x+b，求實(shí)數(shù)a、b的值．
（2）求函數(shù)在[1，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在區(qū)間[-1，5]上任取一個(gè)數(shù)x，則log2（x+3）≥log2（3x+4）-1的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{5}$

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11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1．Sn=$\frac{（n+1）{a}_{n}}{2}$（n≥1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．

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18．在不等式理論的研究和證明中，平均值不等式占有重要的位置，平均值不等式的證明方法多樣、技巧性高．下面介紹的就是其證明方法之一：
先證明引理：如果n個(gè)正數(shù)x1、x2…xn的乘積x1x2…xn=1，那么它們的和x1+x2+…+xn≥n．
再利用引理，證明平均值不等式；對于n個(gè)正數(shù)a1、a2…an，它們的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均值，即
$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$≥$\root{n}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$
（1）請你用數(shù)學(xué)歸納法證明引理；
（2）請你利用引理，通過變量代換，證明n個(gè)正數(shù)的平均值不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若方程2x+x=8的根x0∈（$\frac{k}{2}$，$\frac{k+1}{2}$）k∈Z，則k的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=lnx+x2-ax．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求方程f（x）=0在（1，+∞）上的實(shí)根的個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)a＞0，若不等式f（x）＜x2-$\frac{a}{x}$對任意x∈（1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)G（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）在橢圓上，過點(diǎn)F的直線l交橢圓于不同的兩點(diǎn) A、B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）設(shè)過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，P為x軸上一點(diǎn)，若PA、PB是菱形的兩條鄰邊，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)A（-3，-4，5）關(guān)于平面xOz的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A．（3，-4，5）B．（-3，-4，-5）C．（3，-4，-5）D．（-3，4，5）

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