11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{8，x≥m}\\{{x}^{2}+4x-3，x＜m}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-2x恰有三個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（1，4]．

分析 由題意可得f（x）-2x=0在（-∞，m）與[m，+∞）上分別有兩個不同的解與一個解，從而解得．

解答 解：∵函數(shù)g（x）=f（x）-2x恰有三個不同的零點，
∴f（x）-2x=0在（-∞，m）與[m，+∞）上分別有兩個不同的解與一個解，
∴x2+2x-3=（x+3）（x-1）=0與8-2x=0在（-∞，m）與[m，+∞）上分別有兩個不同的解與一個解，
∴-3∈（-∞，m），1∈（-∞，m），4∈[m，+∞）；
∴1＜m且m≤4；
故答案為：（1，4]．

點評 本題考查了分段函數(shù)的應用及函數(shù)的零點與方程的根的關系應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知集合A={-1，3}，B={x|x2+ax+b=0}，且A=B，則ab=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=sin（x+φ）cosx的圖象關于原點（0，0）對稱，且x∈（0，$\frac{π}{2}$）時，f（x）＞0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作函數(shù)y=|f（x）|+f（x）的圖象，寫出單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1＞0}\\{x+m＜0}\\{y-m＞0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內的所有的點P（x0，y0），都滿足x0-2y0＜2，則m的取值范圍是（
A．（-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$）B．（-$\frac{2}{3}$，+∞）C．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．[-$\frac{2}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=$\frac{n}{m+x}$，集合A={x|f（x）=x}，B={x|f（x-2）+x=0}．
（1）若A={3}，求m，n的值；
（2）在（1）的條件下，求集合B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若lga，lgb是方程2x2-4x-2015=0的兩根，則log2（lgab）的值為（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．不等式x2+6x+9≥0的解集為（　�。�
A．∅B．RC．{x|x≤-3}D．{x|x≤-3或x≥3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．集合P={x|y2=-2（x-3）}，Q={y|y=x2-1}，則P∩Q是（　　）
A．∅B．{（x，y）|x≤3，y≥3}C．{t|-1≤t≤3}D．{y2=-2（x-3），y=x2-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設A=[-2，3]，B=[-2，7），求A∩B，A∪B．

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